l લંબાઈ અને m દળ ધરાવતા સળિયાના છેડાઓ બે સમાન | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે સળિયાને નાના ખૂણે $	heta$ જેટલો ફેરવવામાં આવે છે. છેડા $A$ નું સ્થાનાંતર $x = \frac{l}{2} 	heta$ છે.દરેક સ્પ્રિંગમાં પુનઃસ્થાપક બળ $F =

Vedclass · Accepted Answer

$\pi \sqrt {\frac{2m}{{3k}}} $

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે સળિયાને નાના ખૂણે $	heta$ જેટલો ફેરવવામાં આવે છે. છેડા $A$ નું સ્થાનાંતર $x = \frac{l}{2} 	heta$ છે.દરેક સ્પ્રિંગમાં પુનઃસ્થાપક બળ $F = kx = k \left( \frac{l}{2} 	heta ight)$ છે.કેન્દ્ર $O$ ની આસપાસ પુનઃસ્થાપક ટોર્ક $	au = 2 	imes (F 	imes \frac{l}{2}) = 2 	imes (k \frac{l}{2} 	heta) 	imes \frac{l}{2} = \frac{kl^2}{2} 	heta$ છે.ભ્રમણીય દોલન માટે ગતિનું સમીકરણ $	au = I \alpha$ છે,જ્યાં $I = \frac{ml^2}{12}$ એ સળિયાની તેના કેન્દ્રની આસપાસની જડત્વની ચાકમાત્રા છે.તેથી,$\frac{kl^2}{2} 	heta = I \alpha = \frac{ml^2}{12} \alpha$.આના પરથી $\alpha = \frac{6k}{m} 	heta$ મળે છે.આને પ્રમાણિત $SHM$ સમીકરણ $\alpha = \omega^2 	heta$ સાથે સરખાવતા,આપણને $\omega^2 = \frac{6k}{m}$ મળે છે,તેથી $\omega = \sqrt{\frac{6k}{m}}$.આવર્તકાળ $T = \frac{2\pi}{\omega} = 2\pi \sqrt{\frac{m}{6k}} = \pi \sqrt{\frac{4m}{6k}} = \pi \sqrt{\frac{2m}{3k}}$.

Similar Questions

પદાર્થના દોલનની પ્રાકૃતિક આવૃત્તિ શેના દ્વારા નક્કી કરવામાં આવે છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module