m द्रव्यमान वाले एक गतिशील पिंड की ऊर्जा E और | vedclass

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Question

(D) आइंस्टीन के विशेष सापेक्षता के सिद्धांत के अनुसार,स्थिर द्रव्यमान $m$ और संवेग $p$ वाले कण की कुल ऊर्जा $E$ को सापेक्ष ऊर्जा-संवेग संबंध द्वारा दि

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$E^2 = p^2c^2 + m^2c^4$

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(D) आइंस्टीन के विशेष सापेक्षता के सिद्धांत के अनुसार,स्थिर द्रव्यमान $m$ और संवेग $p$ वाले कण की कुल ऊर्जा $E$ को सापेक्ष ऊर्जा-संवेग संबंध द्वारा दिया जाता है।कुल ऊर्जा गतिज ऊर्जा और स्थिर द्रव्यमान ऊर्जा का योग है,जिसे इस प्रकार व्यक्त किया जाता है:$E^2 = (pc)^2 + (mc^2)^2$इसका विस्तार करने पर हमें प्राप्त होता है:$E^2 = p^2c^2 + m^2c^4$विमीय विश्लेषण इसकी पुष्टि करता है:$[E] = [M^1 L^2 T^{-2}]$$[pc] = [M^1 L^1 T^{-1}] \cdot [L^1 T^{-1}] = [M^1 L^2 T^{-2}]$$[mc^2] = [M^1] \cdot [L^2 T^{-2}] = [M^1 L^2 T^{-2}]$चूंकि सभी पदों की विमाएँ समान हैं,इसलिए समीकरण $E^2 = p^2c^2 + m^2c^4$ विमीय रूप से सुसंगत और भौतिक रूप से सही है।

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