હાઇડ્રોજન પરમાણુની પ્રથમ બોહર કક્ષામાં ઇલેક્ટ્રોનની ઉર્જા $-2.18 \times 10^{-18} \ J$ છે. તેની ત્રીજી બોહર કક્ષામાં ઉર્જા $........$ હશે.

હાઇડ્રોજન પરમાણુ $(Z=1)$ માટે નીચેનાને જોડો :-

$(P). \text{Lyman series માં } \lambda_{\max }$	$(i). \infty \rightarrow 1$
$(Q). \text{Balmer series માં } v_{\min }$	$(ii). 2 \rightarrow 1$
$(R). \text{Lyman series માં } \lambda_{\min }$	$(iii). 3 \rightarrow 2$
$(S). \text{Balmer series માં } v_{\max }$	$(iv). \infty \rightarrow 2$

એક ધાતુની સપાટીને $248 \ nm$ અને $310 \ nm$ એમ બે અલગ-અલગ તરંગલંબાઈના પ્રકાશ વડે પ્રકાશિત કરવામાં આવે છે. આ તરંગલંબાઈઓને અનુરૂપ ફોટોઈલેક્ટ્રોનની મહત્તમ ઝડપ અનુક્રમે $u_1$ અને $u_2$ છે. જો ગુણોત્તર $u_1 : u_2 = 2 : 1$ અને $hc = 1240 \ eV \ nm$ હોય,તો ધાતુનું વર્ક ફંક્શન આશરે કેટલું હશે $:-$ ($eV$ માં)

$\text{52.9 pm}$ ની કક્ષાની ત્રિજ્યા ધરાવતા હાઇડ્રોજન જેવા આયનની કક્ષામાં રહેલા ઇલેક્ટ્રોનની ઉર્જા $J$ માં કેટલી હશે? (હાઇડ્રોજન પરમાણુમાં ઇલેક્ટ્રોનની ભૂમિ અવસ્થાની ઉર્જા $-2.18 \times 10^{-18} \ J$ છે).

$2000 \ \mathring{A}$ તરંગલંબાઈ ધરાવતા વિકિરણના ફોટોનની ઊર્જા અને $4000 \ \mathring{A}$ તરંગલંબાઈ ધરાવતા વિકિરણના ફોટોનની ઊર્જાનો ગુણોત્તર કેટલો થાય?

જો હાઇડ્રોજન પરમાણુની ત્રિજ્યા $53 \, pm$ હોય, તો $He^{+}$ આયનની ત્રિજ્યા આશરે $...... \, pm$ ની નજીક હશે.