रेडियोधर्मी स्रोत से उत्सर्जित $\beta$-कणों का ऊर्जा स्पेक्ट्रम [$\beta$-ऊर्जा $E$ के फलन के रूप में संख्या $N(E)$] कैसा होता है?

एक रेडियोधर्मी अभिक्रिया $_{92}U^{238} \to _{82}Pb^{206}$ है। कितने $\alpha$ और $\beta$ कण उत्सर्जित होते हैं?

एक रेडियोधर्मी नाभिक $A$ पर विचार करें जो निम्नलिखित अनुक्रम के माध्यम से एक स्थिर नाभिक $C$ में क्षयित होता है: $A \to B \to C$। यहाँ $B$ एक मध्यवर्ती नाभिक है जो स्वयं भी रेडियोधर्मी है। यह मानते हुए कि प्रारंभ में $A$ के $N_0$ परमाणु हैं,समय के सापेक्ष $A$ और $B$ के परमाणुओं की संख्या में परिवर्तन को दर्शाने वाला ग्राफ खींचें।

एक नाभिक ${\beta ^ + }$ उत्सर्जन और उसके बाद गामा उत्सर्जन द्वारा क्षयित होता है। यदि जनक नाभिक की परमाणु संख्या और द्रव्यमान संख्या क्रमशः $Z$ और $A$ हैं, तो संतति नाभिक के लिए संबंधित संख्याएँ क्या होंगी?

निम्नलिखित दो कथनों पर विचार करें:
$A.$ रेडियोधर्मी क्षय में उत्सर्जित $\alpha-$ कणों का ऊर्जा स्पेक्ट्रम विविक्त (discrete) होता है।
$B.$ रेडियोधर्मी क्षय में उत्सर्जित $\beta-$ कणों का ऊर्जा स्पेक्ट्रम सतत (continuous) होता है।

एक $^{238}U$ नाभिक $v \ m/s$ की चाल वाले $\alpha$ कण का उत्सर्जन करके क्षयित होता है। शेष नाभिक का प्रतिक्षेप वेग ($m/s$ में) क्या है?