एक समद्विबाहु त्रिभुज की समान भुजाएँ समीकरणों $7x-y+3=0$ और $x+y-3=0$ द्वारा दी गई हैं। यदि तीसरी भुजा का ढाल $m$ एक पूर्णांक है,तो $m=$

एक $\triangle ABC$ में,मान लीजिए कि $y=x$ कोण $\angle B$ के समद्विभाजक का समीकरण है और भुजा $AC$ का समीकरण $2x-y=2$ है। यदि $2AB=BC$ है और बिंदु $A$ और $B$ क्रमशः $(4,6)$ और $(\alpha, \beta)$ हैं,तो $\alpha+2\beta$ का मान ज्ञात कीजिए।

मान लीजिए $P \equiv (-5, 0)$,$Q \equiv (0, 0)$,और $R \equiv (2, 2\sqrt{3})$ तीन बिंदु हैं। तो कोण $\angle PQR$ के समद्विभाजक का समीकरण क्या है?

कथन $-I$: दो रेखाएँ जो एक दिए गए निश्चित बिंदु से होकर गुजरती हैं और उसी बिंदु से गुजरने वाली दो अन्य रेखाओं पर समान रूप से झुकी हुई हैं,वे हमेशा एक-दूसरे के लंबवत होती हैं।
कथन $-II$: दो प्रतिच्छेदी रेखाओं के कोण समद्विभाजक हमेशा एक-दूसरे के लंबवत होते हैं।

रेखाओं $3x - 4y + 7 = 0$ और $12x + 5y - 2 = 0$ के बीच के अधिक कोण के समद्विभाजक का समीकरण ज्ञात कीजिए।

रेखाओं $4x - 3y + 7 = 0$ और $3x - 4y + 14 = 0$ के बीच बने न्यून कोण के समद्विभाजक का समीकरण क्या है?