समीकरण 2x + 5y = 7 का एक अद्वितीय हल है,यदि x | vedclass

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Question

(B) रैखिक समीकरण $2x + 5y = 7$ के लिए,हम ऐसे हल ढूँढते हैं जहाँ $x$ और $y$ प्राकृत संख्याएँ हों (अर्थात $x, y \in \{1, 2, 3, ...\}$)।यदि $x = 1$ है,तो

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प्राकृत संख्याएँ

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(B) रैखिक समीकरण $2x + 5y = 7$ के लिए,हम ऐसे हल ढूँढते हैं जहाँ $x$ और $y$ प्राकृत संख्याएँ हों (अर्थात $x, y \in \{1, 2, 3, ...\}$)।यदि $x = 1$ है,तो $2(1) + 5y = 7$,जिससे $5y = 5$ प्राप्त होता है,अतः $y = 1$।यदि $x = 2$ है,तो $2(2) + 5y = 7$,जिससे $4 + 5y = 7$ प्राप्त होता है,अतः $5y = 3$,या $y = 3/5$,जो एक प्राकृत संख्या नहीं है।यदि $x \ge 2$ है,तो $5y$ का मान $7 - 2x \le 3$ होगा,जिसका अर्थ है कि $y$ एक प्राकृत संख्या नहीं हो सकती।अतः,प्राकृत संख्याओं का एकमात्र युग्म जो समीकरण को संतुष्ट करता है वह $(1, 1)$ है,जो इसे एक अद्वितीय हल बनाता है।

समीकरण $2x + 5y = 7$ का एक अद्वितीय हल है,यदि $x, y$ हैं:

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