સમીકરણ $x^2 - 2\sqrt{3}xy + 2y^2 = 0$ એ ત્રિકોણની બે બાજુઓ દર્શાવે છે. જો તેમની વચ્ચેનો ખૂણો $\frac{\pi}{3}$ હોય,તો તે ત્રિકોણની પરિમિતિ કેટલી થાય?

જો એક વાયુમાં માત્ર ત્રણ અણુઓ હોય જે $100, 200, 500 \ ms^{-1}$ ના વેગથી ગતિ કરે છે,તો તે વાયુનો $rms$ વેગ $ms^{-1}$ માં કેટલો હશે?

$392 \ Hz$ આવૃત્તિ ધરાવતો ટ્યુનિંગ ફોર્ક $T$ તણાવ હેઠળની $50 \ cm$ લંબાઈની દોરી સાથે અનુનાદિત થાય છે. જો તણાવ અચળ રાખીને દોરીની લંબાઈમાં $2\%$ નો ઘટાડો કરવામાં આવે,તો જ્યારે દોરી અને ટ્યુનિંગ ફોર્કને એકસાથે કંપન કરાવવામાં આવે ત્યારે સંભળાતા બીટ્સની સંખ્યા કેટલી હશે?

જો પોટેશિયમ બોડી-સેન્ટર્ડ ક્યુબિક $(BCC)$ તરીકે સ્ફટિકીકરણ પામે,તો તેના $39 \ g$ માં રહેલા એકમ કોષોની સંખ્યા કેટલી થાય? ($N = \text{એવોગેડ્રો આંક}$,$\text{પોટેશિયમનું પરમાણ્વીય દળ} = 39$)

નીચેનામાંથી કયું વિધાન ખોટું છે?

$R$ માં અસમતા $x^2 - 2x + 5 \leq 0$ ના તમામ ઉકેલોનો ગણ કયો છે?