एक कण के $SHM$ का समीकरण $2 \frac{d^2x}{dt^2} + 32x = 0$ के रूप में दिया गया है,जहाँ $x$ माध्य स्थिति से विस्थापन है। इसके दोलन का आवर्तकाल (सेकंड में) है

$x$-अक्ष पर गति करने के लिए स्वतंत्र एक कण की स्थितिज ऊर्जा $U(x) = k[1 - \exp(-x^2)]$ है,जहाँ $-\infty \le x \le +\infty$ और $k$ उपयुक्त विमाओं का एक धनात्मक स्थिरांक है। तब:

आकृति एक कण की वृत्तीय गति को दर्शाती है। वृत्त की त्रिज्या $B$ है। कण $t=0$ पर धनात्मक $y$-अक्ष से शुरू होता है और दक्षिणावर्त (घड़ी की दिशा में) गति करता है। घूमते हुए कण के त्रिज्या सदिश के $x$-प्रक्षेप की सरल आवर्त गति है:

चित्र एक कण की रैखिक गति के लिए चार $x-t$ आलेख दर्शाता है। कौन से आलेख आवर्ती गति का प्रतिनिधित्व करते हैं? गति की अवधि (आवर्ती गति के मामले में) क्या है?

एक कण $A$ आयाम के साथ सरल आवर्त गति कर रहा है। आधे आवर्तकाल में कण द्वारा तय की गई दूरी है

$y = \sin \omega t - \cos \omega t$ द्वारा निरूपित कण की गति है