एक प्रगामी तरंग का समीकरण Y = 3 sin left[ pi | vedclass

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Question

(A) प्रगामी तरंग का मानक समीकरण $Y = A \sin \left( \omega t - kx + \phi \right)$ है।दिए गए समीकरण $Y = 3 \sin \left[ \pi \left( \frac{t}{3} - \frac{x}

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तरंगदैर्ध्य $= 10 \ m$

Vedclass · Answer

(A) प्रगामी तरंग का मानक समीकरण $Y = A \sin \left( \omega t - kx + \phi \right)$ है।दिए गए समीकरण $Y = 3 \sin \left[ \pi \left( \frac{t}{3} - \frac{x}{5} \right) + \frac{\pi}{4} \right]$ की तुलना मानक रूप से करने पर:$Y = 3 \sin \left( \frac{\pi t}{3} - \frac{\pi x}{5} + \frac{\pi}{4} \right)$.यहाँ,आयाम $A = 3 \ m$ है (क्योंकि $x$ और $y$ मीटर में हैं)।कोणीय आवृत्ति $\omega = \frac{\pi}{3} \ rad/s$ है।तरंग संख्या $k = \frac{\pi}{5} \ rad/m$ है।$1$. तरंगदैर्ध्य $\lambda = \frac{2\pi}{k} = \frac{2\pi}{\pi/5} = 10 \ m$.$2$. वेग $v = \frac{\omega}{k} = \frac{\pi/3}{\pi/5} = \frac{5}{3} \approx 1.67 \ m/s$.$3$. आवृत्ति $f = \frac{\omega}{2\pi} = \frac{\pi/3}{2\pi} = \frac{1}{6} \approx 0.167 \ Hz$.इन परिणामों की तुलना विकल्पों से करने पर,विकल्प $A$ सही है।

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एक तरंग को $x = 0.4 \cos \left(8t - \frac{y}{2}\right)$ द्वारा दर्शाया गया है,जहाँ $x$ और $y$ मीटर में हैं और $t$ सेकंड में है। तरंग की गति क्या है?

प्रगामी तरंग की चाल की परिभाषा लिखिए और $v = \frac{\omega}{k}$ तथा $v = \frac{\lambda}{T}$ व्युत्पन्न कीजिए।

तरंगदैर्ध्य $\lambda$ और आवृत्ति $\nu$ वाली एक प्रगामी तरंग द्वारा $t$ समय में तय की गई दूरी ...... है।

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