x - 2y + 4 = 0 અને 4x - 3y + 2 = 0 રેખાઓ વચ્ચ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ખૂણાના દ્વિભાજકોના સમીકરણો $\frac{x - 2y + 4}{\sqrt{1^2 + (-2)^2}} = \pm \frac{4x - 3y + 2}{\sqrt{4^2 + (-3)^2}}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.આનું સાદું

Vedclass · Accepted Answer

$(4 + \sqrt{5})x - (3 + 2\sqrt{5})y + (2 + 4\sqrt{5}) = 0$

Vedclass · Answer

(B) ખૂણાના દ્વિભાજકોના સમીકરણો $\frac{x - 2y + 4}{\sqrt{1^2 + (-2)^2}} = \pm \frac{4x - 3y + 2}{\sqrt{4^2 + (-3)^2}}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.આનું સાદું રૂપ $\frac{x - 2y + 4}{\sqrt{5}} = \pm \frac{4x - 3y + 2}{5}$ થાય છે,એટલે કે $\sqrt{5}(x - 2y + 4) = \pm (4x - 3y + 2)$.કિસ્સો $1$ (ધન ચિહ્ન): $\sqrt{5}x - 2\sqrt{5}y + 4\sqrt{5} = 4x - 3y + 2$,જેનું સાદું રૂપ $(4 - \sqrt{5})x - (3 - 2\sqrt{5})y + (2 - 4\sqrt{5}) = 0$ થાય છે.કિસ્સો $2$ (ઋણ ચિહ્ન): $\sqrt{5}x - 2\sqrt{5}y + 4\sqrt{5} = -4x + 3y - 2$,જેનું સાદું રૂપ $(4 + \sqrt{5})x - (3 + 2\sqrt{5})y + (2 + 4\sqrt{5}) = 0$ થાય છે.ગુરુકોણ દ્વિભાજક નક્કી કરવા માટે,$a_1a_2 + b_1b_2$ ની નિશાની તપાસો. અહીં $a_1a_2 + b_1b_2 = (1)(4) + (-2)(-3) = 10 > 0$. નિશાની ધન હોવાથી,ઋણ ચિહ્ન વાળું સમીકરણ ગુરુકોણનો દ્વિભાજક છે.આમ,સમીકરણ $(4 + \sqrt{5})x - (3 + 2\sqrt{5})y + (2 + 4\sqrt{5}) = 0$ છે.

$x - 2y + 4 = 0$ અને $4x - 3y + 2 = 0$ રેખાઓ વચ્ચેના ગુરુકોણનો દ્વિભાજક કરતી રેખાનું સમીકરણ શોધો:

Similar Questions

ત્રિકોણના શિરોબિંદુઓ $A(1, 7)$,$B(-5, -1)$ અને $C(-1, 2)$ છે. તો,$\angle ABC$ ના દ્વિભાજકનું સમીકરણ શું છે?

રેખાઓ $x - 2y + 4 = 0$ અને $4x - 3y + 2 = 0$ વચ્ચેના ગુરૂકોણના દ્વિભાજકનું સમીકરણ શોધો:

રેખાઓ $3x - 4y + 7 = 0$ અને $12x + 5y - 2 = 0$ વચ્ચેના લઘુકોણના દ્વિભાજકનું સમીકરણ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module