X-અક્ષને સમાંતર અને વર્તુળ x^2+y^2-6x-4y-12=0 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ વર્તુળ $x^2+y^2-6x-4y-12=0$ છે. કેન્દ્ર $(h, k) = (3, 2)$ અને ત્રિજ્યા $r = 5$ છે. $X$-અક્ષને સમાંતર સ્પર્શકોનું સમીકરણ $y=k$ સ્વરૂપમાં હોય છ

Vedclass · Accepted Answer

$y^2-4y-21=0$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ વર્તુળ $x^2+y^2-6x-4y-12=0$ છે. કેન્દ્ર $(h, k) = (3, 2)$ અને ત્રિજ્યા $r = 5$ છે. $X$-અક્ષને સમાંતર સ્પર્શકોનું સમીકરણ $y=k$ સ્વરૂપમાં હોય છે. કેન્દ્ર $(3, 2)$ થી રેખા $y-k=0$ નું લંબ અંતર ત્રિજ્યા જેટલું એટલે કે $5$ હોય છે. $\frac{|2-k|}{1} = 5 \Rightarrow |2-k| = 5$. તેથી $2-k = 5$ અથવા $2-k = -5$,એટલે કે $k = -3$ અથવા $k = 7$. રેખાઓના સમીકરણો $y=-3$ અને $y=7$ છે,એટલે કે $(y+3)=0$ અને $(y-7)=0$. બંને રેખાઓની જોડનું સમીકરણ $(y+3)(y-7) = 0$ એટલે કે $y^2-4y-21=0$ થાય.

$X$-અક્ષને સમાંતર અને વર્તુળ $x^2+y^2-6x-4y-12=0$ ને સ્પર્શતી રેખાઓની જોડનું સમીકરણ શોધો.

Similar Questions

જો $p \rightarrow (\sim p \vee q)$ અસત્ય હોય,તો $p$ અને $q$ ના સત્યતા મૂલ્યો અનુક્રમે શું હશે?

જો રેખાઓ $\frac{x-1}{2}=\frac{y+1}{3}=\frac{z-1}{4}$ અને $\frac{x-3}{1}=\frac{y-k}{2}=\frac{z}{1}$ એકબીજાને છેદતી હોય,તો $k$ ની કિંમત શોધો.

બધી જોડીઓ $(x, y)$ જે અસમતા $2^{\sqrt{\sin^2 x - 2\sin x + 5}} \cdot \frac{1}{4^{\sin^2 y}} \leq 1$ નું સમાધાન કરે છે,તે નીચેનામાંથી કયા સમીકરણનું પણ સમાધાન કરે છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module