જેનું નાભિ $(0, 0)$ અને નિયામિકા $x + y = 4$ હોય તેવા પરવલયનું સમીકરણ શોધો.

નીચેનામાંથી કયું પાસું સજીવોની વ્યાખ્યાયિત લાક્ષણિકતા છે?

એક પાતળી સમાન ચોરસ શીટ ધ્યાનમાં લો જે સખત પદાર્થની બનેલી છે. જો તેની બાજુ $a$,દળ $m$ અને તેના એક વિકર્ણ પર જડત્વની ચાકમાત્રા $I$ હોય,તો:

$x-$અક્ષ પર ગતિ કરતા $1\, kg$ દળના કણની સ્થિતિઊર્જા $U = 4(1 - \cos 2x)$ દ્વારા આપવામાં આવે છે,જ્યાં $x$ એ $meters$ માં છે. નાના દોલનનો આવર્તકાળ ($seconds$ માં) કેટલો હશે?

બે આદર્શ સ્લિટ્સ $S_1$ અને $S_2$ એકબીજાથી $d$ અંતરે છે અને આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ $S_2$ માંથી પસાર થતી રેખા પર મૂકવામાં આવેલી આદર્શ સ્ત્રોત સ્લિટ $S$ માંથી પસાર થતા $\lambda$ તરંગલંબાઇના પ્રકાશ દ્વારા પ્રકાશિત થાય છે. સ્લિટ્સના સમતલ અને સ્ત્રોત સ્લિટ વચ્ચેનું અંતર $D$ છે. એક પડદો સ્લિટ્સના સમતલથી $D$ અંતરે રાખવામાં આવ્યો છે. $O$ પાસે અંધારું (વિનાશક વ્યતિકરણ) મળે તે માટે $d$ નું ન્યૂનતમ મૂલ્ય કેટલું હશે?

જો સમીકરણ $2x^2+3xy-2y^2-17x+6y+8=0$ ને નવા ઉગમબિંદુ $(\alpha, \beta)$ પર સ્થાનાંતરિત કર્યા પછી તેનું રૂપાંતરિત સમીકરણ $aX^2+2hXY+bY^2+c=0$ મળે,તો $3\alpha+c=$