5x - 2y = 7 के लंबवत और 2x + 3y = 1 तथा 3x + | vedclass

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Question

(A) दी गई रेखा $5x - 2y = 7$ है। इस रेखा की ढाल $m_1 = \frac{5}{2}$ है।इस रेखा के लंबवत रेखा की ढाल $m_2 = -\frac{1}{m_1} = -\frac{2}{5}$ होगी।अतः,अभी

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$2x + 5y + 17 = 0$

Vedclass · Answer

(A) दी गई रेखा $5x - 2y = 7$ है। इस रेखा की ढाल $m_1 = \frac{5}{2}$ है।इस रेखा के लंबवत रेखा की ढाल $m_2 = -\frac{1}{m_1} = -\frac{2}{5}$ होगी।अतः,अभीष्ट रेखा का समीकरण $2x + 5y = \lambda$ $(i)$ के रूप में होगा।अब,$2x + 3y = 1$ (ii) और $3x + 4y = 6$ (iii) रेखाओं का प्रतिच्छेदन बिंदु ज्ञात करते हैं।(ii) को $3$ से और (iii) को $2$ से गुणा करने पर:$6x + 9y = 3$$6x + 8y = 12$दोनों समीकरणों को घटाने पर,$y = -9$ प्राप्त होता है।$y = -9$ को (ii) में रखने पर: $2x + 3(-9) = 1$ $\Rightarrow 2x - 27 = 1$ $\Rightarrow 2x = 28$ $\Rightarrow x = 14$.प्रतिच्छेदन बिंदु $(14, -9)$ है।चूंकि रेखा $(i)$ बिंदु $(14, -9)$ से गुजरती है,इसलिए:$2(14) + 5(-9) = \lambda$$28 - 45 = \lambda$$\lambda = -17$.$\lambda = -17$ को $(i)$ में रखने पर,$2x + 5y = -17$ प्राप्त होता है,जो $2x + 5y + 17 = 0$ है।

$5x - 2y = 7$ के लंबवत और $2x + 3y = 1$ तथा $3x + 4y = 6$ रेखाओं के प्रतिच्छेदन बिंदु से गुजरने वाली सरल रेखा का समीकरण है

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