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Question

(D) दिया गया परिपथ एक व्हीटस्टोन ब्रिज है। मान लीजिए कि नोड्स को इस प्रकार लेबल किया गया है कि प्रतिरोधक $R$,$3R$,$2R$ और $6R$ ब्रिज की चार भुजाएँ बना

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{8R}{3}$

Vedclass · Answer

(D) दिया गया परिपथ एक व्हीटस्टोन ब्रिज है। मान लीजिए कि नोड्स को इस प्रकार लेबल किया गया है कि प्रतिरोधक $R$,$3R$,$2R$ और $6R$ ब्रिज की चार भुजाएँ बनाते हैं।संतुलित व्हीटस्टोन ब्रिज के लिए स्थिति की जाँच करना: $\frac{R_1}{R_2} = \frac{R_3}{R_4}$।यहाँ,$\frac{R}{2R} = \frac{1}{2}$ और $\frac{3R}{6R} = \frac{1}{2}$ है।चूँकि अनुपात समान हैं,ब्रिज संतुलित है और केंद्रीय प्रतिरोधक $(9R)$ में कोई धारा प्रवाहित नहीं होती है।इस प्रकार,परिपथ दो समानांतर शाखाओं में सरल हो जाता है: एक $(R + 3R) = 4R$ के साथ और दूसरी $(2R + 6R) = 8R$ के साथ।तुल्य प्रतिरोध $R_{eq}$ इस प्रकार दिया गया है: $\frac{1}{R_{eq}} = \frac{1}{4R} + \frac{1}{8R} = \frac{2+1}{8R} = \frac{3}{8R}$।इसलिए,$R_{eq} = \frac{8R}{3}$।

चित्र में दिखाए गए नेटवर्क के लिए बिंदुओं $A$ और $B$ के बीच तुल्य प्रतिरोध ज्ञात कीजिए।

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