નીચે આપેલા અનંત સર્કિટમાં બિંદુઓ A અને B વચ્ચ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે અનંત સર્કિટનો સમતુલ્ય અવરોધ $x$ છે. સર્કિટ અનંત હોવાથી,શ્રેણી અને સમાંતરમાં $2 \Omega$ ના અવરોધોનો વધુ એક વિભાગ ઉમેરવાથી કુલ સમતુલ્ય અવરોધ

Vedclass · Accepted Answer

$5.5$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે અનંત સર્કિટનો સમતુલ્ય અવરોધ $x$ છે. સર્કિટ અનંત હોવાથી,શ્રેણી અને સમાંતરમાં $2 \Omega$ ના અવરોધોનો વધુ એક વિભાગ ઉમેરવાથી કુલ સમતુલ્ય અવરોધ $x$ બદલાતો નથી.આ સર્કિટને ઉપરની શાખામાં $2 \Omega$ અવરોધ,નીચેની શાખામાં $2 \Omega$ અવરોધ અને ઊભી $2 \Omega$ અવરોધ સાથે સમાંતરમાં સમતુલ્ય અવરોધ $x$ તરીકે જોઈ શકાય છે.આમ,સમતુલ્ય અવરોધ $x$ નીચે મુજબ મળે છે:$x = 2 + 2 + \frac{2x}{2+x}$$x - 4 = \frac{2x}{2+x}$$(x - 4)(x + 2) = 2x$$x^2 + 2x - 4x - 8 = 2x$$x^2 - 4x - 8 = 0$દ્વિઘાત સૂત્ર $x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$ નો ઉપયોગ કરતા:$x = \frac{4 \pm \sqrt{(-4)^2 - 4(1)(-8)}}{2(1)}$$x = \frac{4 \pm \sqrt{16 + 32}}{2} = \frac{4 \pm \sqrt{48}}{2}$$x = \frac{4 \pm 4\sqrt{3}}{2} = 2 \pm 2\sqrt{3}$અવરોધ ધન હોવો જોઈએ,તેથી આપણે $x = 2 + 2\sqrt{3} \approx 2 + 2(1.732) = 5.464 \Omega$ લઈએ છીએ.નજીકના વિકલ્પ મુજબ,આપણને $5.5 \Omega$ મળે છે.

નીચે આપેલા અનંત સર્કિટમાં બિંદુઓ $A$ અને $B$ વચ્ચેનો સમતુલ્ય અવરોધ કેટલો છે ($\Omega$ માં)?

Similar Questions

આપેલ સર્કિટ આકૃતિમાં,સ્થાયી અવસ્થામાં બેટરીમાંથી વહેતો પ્રવાહ અને કેપેસિટર પરનો વિદ્યુતભાર અનુક્રમે કેટલો હશે?

વિદ્યુત પરિપથમાં સમાંતર જોડેલા બે અવરોધો $R$ અને $3R$ માં મુક્ત થતી ઉષ્મીય ઉર્જાનો ગુણોત્તર કેટલો છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module