એક ગ્રહ માટે નિષ્ક્રમણ વેગ v_e છે. ગ્રહના વ્ય | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ગ્રહનો નિષ્ક્રમણ વેગ $v_e = \sqrt{\frac{2GM}{R}}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.ઉર્જા સંરક્ષણના સિદ્ધાંતનો ઉપયોગ કરતા,સપાટી પરની કુલ ઉર્જા એ કેન્દ્ર પરની

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{v_e}{\sqrt{2}}$

Vedclass · Answer

(B) ગ્રહનો નિષ્ક્રમણ વેગ $v_e = \sqrt{\frac{2GM}{R}}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.ઉર્જા સંરક્ષણના સિદ્ધાંતનો ઉપયોગ કરતા,સપાટી પરની કુલ ઉર્જા એ કેન્દ્ર પરની કુલ ઉર્જા જેટલી હોય છે.સપાટી પરનું ગુરુત્વાકર્ષણ સ્થિતિમાન $V_S = -\frac{GM}{R}$ છે.કેન્દ્ર પરનું ગુરુત્વાકર્ષણ સ્થિતિમાન $V_C = -\frac{3GM}{2R}$ છે.સ્થિતિ ઉર્જામાં ઘટાડો = ગતિ ઉર્જામાં વધારો:$m(V_S - V_C) = \frac{1}{2}mv^2$$m\left(-\frac{GM}{R} - (-\frac{3GM}{2R})\right) = \frac{1}{2}mv^2$$m\left(\frac{3GM}{2R} - \frac{2GM}{2R}\right) = \frac{1}{2}mv^2$$\frac{GM}{2R} = \frac{1}{2}v^2$$v^2 = \frac{GM}{R}$કારણ કે $v_e^2 = \frac{2GM}{R}$,તેથી $\frac{GM}{R} = \frac{v_e^2}{2}$ થાય.તેથી,$v^2 = \frac{v_e^2}{2}$,જેનો અર્થ છે કે $v = \frac{v_e}{\sqrt{2}}$.

Similar Questions

જ્યારે ઉપગ્રહ-ગ્રહ તંત્રની કુલ ઉર્જા ધન હોય,ત્યારે ઉપગ્રહ .......

એક પદાર્થને નિષ્ક્રમણ વેગ $(v_e)$ ના $n$ ગણા વેગથી ફેંકવામાં આવે છે. ખૂબ દૂરના અંતરે પદાર્થનો વેગ કેટલો હશે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module