હવામાં રહેલા સાબુના પરપોટા $A$ ની અંદરનું વધારાનું દબાણ એ હવામાં રહેલા બીજા સાબુના પરપોટા $B$ ની અંદરના વધારાના દબાણ કરતા અડધું છે. જો પરપોટા $A$ નું કદ એ પરપોટા $B$ ના કદ કરતા $n$ ગણું હોય,તો $n$ નું મૂલ્ય . . . . . . છે.

$5.00 \; mm$ ત્રિજ્યા ધરાવતા સાબુના દ્રાવણના પરપોટાની અંદરનું વધારાનું દબાણ કેટલું હશે,જો $20 \; ^{\circ}C$ તાપમાને સાબુના દ્રાવણનું પૃષ્ઠતાણ $2.50 \times 10^{-2} \; N m^{-1}$ હોય? જો સાબુના દ્રાવણ (સાપેક્ષ ઘનતા $1.20$) ધરાવતા પાત્રમાં $40.0 \; cm$ ની ઊંડાઈએ સમાન પરિમાણનો હવાનો પરપોટો બને,તો પરપોટાની અંદરનું દબાણ કેટલું હશે? ($1$ વાતાવરણનું દબાણ $= 1.01 \times 10^{5} \; Pa$).

સાબુના પરપોટા $A$ ની અંદરનું દબાણ $1.01 \text{ atm}$ છે અને સાબુના પરપોટા $B$ ની અંદરનું દબાણ $1.02 \text{ atm}$ છે. $A$ ના કદ અને $B$ ના કદનો ગુણોત્તર કેટલો થાય?

એક પરપોટાનું પૃષ્ઠતાણ $S$ છે. પરપોટાની અંદર રહેલા આદર્શ વાયુ માટે વિશિષ્ટ ઉષ્માનો ગુણોત્તર $\gamma = \frac{5}{3}$ છે. પરપોટો વાતાવરણના સંપર્કમાં છે અને તે હંમેશા તેનો ગોળાકાર આકાર જાળવી રાખે છે. જ્યારે વાતાવરણીય દબાણ $P_{a1}$ હોય,ત્યારે પરપોટાની ત્રિજ્યા $r_1$ અને અંદરના વાયુનું તાપમાન $T_1$ છે. જ્યારે વાતાવરણીય દબાણ $P_{a2}$ હોય,ત્યારે પરપોટાની ત્રિજ્યા અને અંદરના વાયુનું તાપમાન અનુક્રમે $r_2$ અને $T_2$ છે.
નીચેનામાંથી કયું/કયા વિધાન(નો) સાચું/સાચા છે?
$(A)$ જો પરપોટાની સપાટી સંપૂર્ણ ઉષ્મા અવાહક હોય,તો $\left(\frac{r_1}{r_2}\right)^5 = \frac{P_{a2} + \frac{4S}{r_2}}{P_{a1} + \frac{4S}{r_1}}$
$(B)$ જો પરપોટાની સપાટી સંપૂર્ણ ઉષ્મા અવાહક હોય,તો બાહ્ય વાતાવરણીય દબાણ સાથે પરપોટાની કુલ આંતરિક ઉર્જા (તેની પૃષ્ઠ ઉર્જા સહિત) બદલાતી નથી.
$(C)$ જો પરપોટાની સપાટી સંપૂર્ણ ઉષ્મા સુવાહક હોય અને વાતાવરણીય તાપમાનમાં ફેરફાર નગણ્ય હોય,તો $\left(\frac{r_1}{r_2}\right)^3 = \frac{P_{a2} + \frac{4S}{r_2}}{P_{a1} + \frac{4S}{r_1}}$
$(D)$ જો પરપોટાની સપાટી સંપૂર્ણ ઉષ્મા અવાહક હોય,તો $\left(\frac{T_2}{T_1}\right)^{\frac{5}{2}} = \frac{P_{a2} + \frac{4S}{r_2}}{P_{a1} + \frac{4S}{r_1}}$

$r_1$ અને $r_2$ ત્રિજ્યા ધરાવતા બે સાબુના પરપોટાનું અંદરનું દબાણ અનુક્રમે $P_1$ અને $P_2$ છે. જો $P_0$ એ બાહ્ય દબાણ હોય,તો તેમના કદનો ગુણોત્તર કેટલો થાય?

$1\, mm$ ત્રિજ્યા ધરાવતા પાણીના ટીપાંને $10^6$ નાના ટીપાંમાં વિભાજિત કરવા માટે કરવામાં આવેલું કાર્ય કેટલું હશે? (પાણીનું પૃષ્ઠતાણ $T = 72 \times 10^{-3}\, N/m$ છે):