व्यंजक $x^2 + 2bx + c$ का मान सभी वास्तविक $x$ के लिए धनात्मक है यदि:

समीकरण $x^3-6x^2+6x-2=0$ का एक वास्तविक मूल है

$4$ घात का बहुपद समीकरण जिसके वास्तविक गुणांक हैं और जिसके तीन मूल $2 \pm \sqrt{3}$ और $1+2i$ हैं,वह है:

यदि समीकरण $x^4+ax^3+bx^2+cx+d=0$ के तीन समान मूल हैं,तो वह मूल है

मान लीजिए कि $A, G$ और $H$ दो भिन्न धनात्मक वास्तविक संख्याओं के समांतर माध्य,गुणोत्तर माध्य और हरात्मक माध्य हैं। यदि $\alpha$ समीकरण $A(G-H) x^2 + G(H-A) x + H(A-G) = 0$ के दो मूलों में से सबसे छोटा है,तो:

यदि $a > 0$ और $b > 0$ है,तो समीकरण $a - bx - x^2 = 0$ के मूलों की प्रकृति क्या है?