આકૃતિ ત્રણ પરિસ્થિતિઓ દર્શાવે છે જ્યારે એક ઇલેક્ટ્રોન વેગ $\vec v$ સાથે સમાન ચુંબકીય ક્ષેત્ર $\vec B$ માં ગતિ કરે છે. દરેક કિસ્સામાં,ઇલેક્ટ્રોન પર લાગતા ચુંબકીય બળની દિશા શું છે?

ઇલેક્ટ્રોન જેટલો જ વિદ્યુતભાર ધરાવતો એક કણ $0.5 \, T$ ના ચુંબકીય ક્ષેત્રની અસર હેઠળ $0.5 \, cm$ ત્રિજ્યાના વર્તુળાકાર પથ પર ગતિ કરે છે. જો $100 \, V/m$ નું વિદ્યુતક્ષેત્ર તેને સીધી રેખામાં ગતિ કરાવે,તો કણનું દળ કેટલું હશે? (ઇલેક્ટ્રોનનો વિદ્યુતભાર $= 1.6 \times 10^{-19} \, C$ આપેલ છે)

$6 \,km \,s^{-1}$ ના વેગ ધરાવતા આયનોને પસંદ કરવા માટે એક વેલોસિટી સિલેક્ટર બનાવવાનું છે. જો વપરાયેલ વિદ્યુતક્ષેત્ર $400 \,V \,m^{-1}$ હોય, તો વપરાયેલ ચુંબકીય ક્ષેત્ર કેટલું હશે?

$x=0$ અને $x=\frac{3R}{2}$ વચ્ચેના વિસ્તારમાં (આકૃતિમાં વિસ્તાર $2$) એક સમાન ચુંબકીય ક્ષેત્ર $B$ કાગળના સમતલને લંબ અંદરની તરફ છે. $+Q$ વિદ્યુતભાર અને $p$ વેગમાન ધરાવતો કણ $x$-અક્ષની દિશામાં વિસ્તાર $1$ માંથી વિસ્તાર $2$ માં બિંદુ $P_1(y=-R)$ પર પ્રવેશ કરે છે. નીચેનામાંથી કયો/કયા વિકલ્પ સાચો/સાચા છે?
$[A]$ $B > \frac{2}{3} \frac{p}{QR}$ માટે,કણ ફરીથી વિસ્તાર $1$ માં પ્રવેશ કરશે.
$[B]$ $B = \frac{8}{13} \frac{p}{QR}$ માટે,કણ $x$-અક્ષ પરના બિંદુ $P_2$ દ્વારા વિસ્તાર $3$ માં પ્રવેશ કરશે.
$[C]$ જ્યારે કણ વિસ્તાર $2$ માં સૌથી લાંબા શક્ય પથ દ્વારા વિસ્તાર $1$ માં ફરીથી પ્રવેશ કરે છે,ત્યારે બિંદુ $P_1$ અને $y$-અક્ષથી સૌથી દૂરના બિંદુ વચ્ચે તેના રેખીય વેગમાનમાં થતા ફેરફારનું મૂલ્ય $p/\sqrt{2}$ છે.
$[D]$ નિશ્ચિત $B$ માટે,સમાન વિદ્યુતભાર $Q$ અને સમાન વેગ $v$ ધરાવતા કણો માટે,બિંદુ $P_1$ અને વિસ્તાર $1$ માં ફરીથી પ્રવેશવાના બિંદુ વચ્ચેનું અંતર કણના દળના વ્યસ્ત પ્રમાણમાં હોય છે.

$9.1 \times 10^{-31} \ kg$ દળ અને $1.6 \times 10^{-19} \ C$ વીજભાર ધરાવતો એક ઇલેક્ટ્રોન $10^6 \ ms^{-1}$ ના વેગથી ગતિ કરતો હોય અને ચુંબકીય ક્ષેત્ર ધરાવતા વિસ્તારમાં પ્રવેશ કરે છે. જો તે $0.2 \ m$ ત્રિજ્યાનું વર્તુળ બનાવે,તો ચુંબકીય ક્ષેત્રની તીવ્રતા . . . . . . $\times 10^{-5} \ T$ હોવી જોઈએ.

ચુંબકીય ક્ષેત્ર $\vec{B} = 2\hat{i} + 3\hat{j} + 4\hat{k}$ માં એક ક્ષણે ઇલેક્ટ્રોનનો પ્રવેગ $\vec{a} = x\hat{i} - 2\hat{j} + \hat{k}$ છે. $x$ નું મૂલ્ય શોધો.