એક G.P. (ગુણોત્તર શ્રેણી) નું પ્રથમ પદ શોધો,જ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે પ્રથમ પદ $a$ છે અને સામાન્ય ગુણોત્તર $r$ છે.$G.P.$ નું બીજું પદ $ar = 2$ આપેલ છે.$G.P.$ ના અનંત પદોનો સરવાળો $S_{\infty} = \frac{a}{1 - r}

Vedclass · Accepted Answer

$4$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે પ્રથમ પદ $a$ છે અને સામાન્ય ગુણોત્તર $r$ છે.$G.P.$ નું બીજું પદ $ar = 2$ આપેલ છે.$G.P.$ ના અનંત પદોનો સરવાળો $S_{\infty} = \frac{a}{1 - r} = 8$ છે,જ્યાં $|r| $ar = 2$ પરથી,આપણને $a = \frac{2}{r}$ મળે છે.આ કિંમત સરવાળાના સૂત્રમાં મૂકતા: $\frac{2/r}{1 - r} = 8$.$\Rightarrow \frac{2}{r(1 - r)} = 8$.$\Rightarrow 2 = 8r(1 - r)$.$\Rightarrow 1 = 4r(1 - r)$.$\Rightarrow 4r^2 - 4r + 1 = 0$.આ એક દ્વિઘાત સમીકરણ છે: $(2r - 1)^2 = 0$.તેથી,$r = \frac{1}{2}$.હવે,પ્રથમ પદ $a$ શોધો: $a = \frac{2}{r} = \frac{2}{1/2} = 4$.આમ,પ્રથમ પદ $4$ છે.

એક $G.P.$ (ગુણોત્તર શ્રેણી) નું પ્રથમ પદ શોધો,જેનું બીજું પદ $2$ છે અને અનંત પદોનો સરવાળો $8$ છે.

Similar Questions

કોઈ પૂર્ણાંક અને તેના ઘન વચ્ચેનો તફાવત નીચેનામાંથી કોના વડે વિભાજ્ય છે?

$1 + (1 + 2) + (1 + 2 + 3) + \dots$ શ્રેણીનો $n$ પદો સુધીનો સરવાળો કેટલો થશે?

જો $a, b, c$ એ $H.P.$ (હરાત્મક શ્રેણી) માં હોય,તો

જો એક $A.P.$ ના પ્રથમ $n$ પદોનો સરવાળો $cn(n - 1)$ હોય,જ્યાં $c \neq 0$,તો આ પદોના વર્ગોનો સરવાળો કેટલો થાય?

ધારો કે ${S_n} = \frac{1}{{{1^3}}} + \frac{{1 + 2}}{{{1^3} + {2^3}}} + \frac{{1 + 2 + 3}}{{{1^3} + {2^3} + {3^3}}} + \dots + \frac{{1 + 2 + \dots + n}}{{{1^3} + {2^3} + \dots + {n^3}}}$. જો $100 S_n = n$ હોય,તો $n$ ની કિંમત શોધો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module