$1.5$ अपवर्तनांक वाले पदार्थ से बने एक पतले लेंस की फोकस दूरी $15 \ cm$ है। जब इसे $\frac{4}{3}$ अपवर्तनांक वाले द्रव में रखा जाता है,तो इसकी फोकस दूरी $..........\ cm$ होगी।

प्रकाश की एक किरण पुंज बिंदु $P$ पर अभिसरित (converge) होती है। अब अभिसारी किरण पुंज के मार्ग में $P$ से $12 \, cm$ की दूरी पर एक लेंस रखा जाता है। यदि लेंस $16 \, cm$ फोकस दूरी वाला अवतल लेंस है,तो किरण पुंज किस बिंदु पर अभिसरित होगी ($, cm$ में)?

$\mu = 1.5$ वाले कांच के एक उभयोत्तल (double convex) लेंस की प्रत्येक सतह की वक्रता त्रिज्या $0.2 \ m$ है। लेंस की शक्ति (power) क्या है?

$80 \,cm$ गहराई वाले एक खाली बर्तन के ठीक ऊपर एक पतला उत्तल लेंस रखा गया है। इस प्रकार बर्तन के तल पर रखे सिक्के का प्रतिबिंब लेंस के $20 \,cm$ ऊपर बनता है। यदि अब बर्तन में $64 \,cm$ की ऊंचाई तक पानी भर दिया जाए, तो प्रतिबिंब की नई स्थिति लगभग क्या होगी? मान लीजिए कि पानी का अपवर्तनांक $4/3$ है।

कांच के एक सम-उत्तल लेंस $\left( \mu = \frac{3}{2} \right)$ पर विचार करें। यदि लेंस का तापमान $40\, ^\circ C$ तक बढ़ाया जाता है,तो इसकी फोकस दूरी समान रहती है। कांच का रैखिक प्रसार गुणांक $2.5 \times 10^{-4} / ^\circ C$ है। तापमान में $40\, ^\circ C$ की वृद्धि करने पर कांच के अपवर्तनांक में परिवर्तन की गणना करें।

जब एक उत्तल लेंस को लेंस के पदार्थ के अपवर्तनांक के $80 \%$ के बराबर अपवर्तनांक वाले द्रव में डुबोया जाता है,तो लेंस की फोकस दूरी $100 \%$ बढ़ जाती है। द्रव का अपवर्तनांक है