ઉપવલય $\frac{x^2}{16} + \frac{y^2}{b^2} = 1$ અને અતિવલય $\frac{x^2}{144} - \frac{y^2}{81} = \frac{1}{25}$ ના નાભિઓ એક જ છે. તો $b^2$ ની કિંમત શોધો.

વક્ર $x^2+y^2+xy+x+3y+1=0$ અને રેખા $x+y+2=0$ ના છેદબિંદુઓને ઉગમબિંદુ સાથે જોડતી રેખાઓ વચ્ચેના ખૂણાઓના દ્વિભાજકોનું સંયુક્ત સમીકરણ શું છે?

$AlCl_3$ ના પીગળેલા દ્રાવણમાંથી $9650 \ s$ માટે $1 \ A$ વિદ્યુતપ્રવાહ પસાર કરવામાં આવે છે. કેથોડ પર જમા થતા $Al$ નું વજન ગ્રામમાં કેટલું હશે? ($Al$ નું પરમાણ્વીય દળ $= 27$)

જો $y=\tan ^{-1}\left(\frac{\sqrt{1+a^2 x^2}-1}{a x}\right)$ હોય,તો $\left(1+a^2 x^2\right) y^{\prime \prime}+2 a^2 x y^{\prime}$ ની કિંમત શોધો.

$r$ ત્રિજ્યા ધરાવતી કેશિકા નળીનો એક છેડો પાણીમાં ઊભી રીતે ડૂબાડવામાં આવે ત્યારે પાણીના ઉપર ચઢવાને કારણે મુક્ત થતી ઉષ્મા કેટલી હશે? (ધારો કે પૃષ્ઠતાણ $= T$ અને પાણીની ઘનતા $= \rho$)

અનાવૃત બીજધારી (Gymnosperms) માં જલવાહક પેશીના મુખ્ય જલવાહક ઘટકો કયા છે?