बिंदु $(-2,-1,3)$ से समतल $\pi$ पर खींचे गए लंब का पाद $(1,0,-2)$ है। यदि $a, b, c$ समतल $\pi$ द्वारा $X, Y, Z$-अक्षों पर बनाए गए अंतःखंड हैं, तो $3a+b+5c=$

$(1, 0, 0)$ और $(0, 1, 0)$ से गुजरने वाले उस समतल के अभिलंब के दिक्-अनुपात ज्ञात कीजिए जो समतल $x + y = 3$ के साथ $\frac{\pi}{4}$ का कोण बनाता है।

उस समतल का समीकरण ज्ञात कीजिए जो $(2, -3, 1)$ से होकर गुजरता है और $(3, 4, -1)$ तथा $(2, -1, 5)$ बिंदुओं को मिलाने वाली रेखा के लंबवत है।

एक समतल में बिंदु $A(1, 2, 3)$ का प्रतिबिंब $B\left(-\frac{7}{3}, -\frac{4}{3}, -\frac{1}{3}\right)$ है। निम्नलिखित में से कौन सा बिंदु इस समतल पर स्थित है?

यदि $L_1$ और $L_2$ दो रेखाएँ हैं जो मूल बिंदु से होकर गुजरती हैं और जिनके दिशा अनुपात क्रमशः $(3, 1, -5)$ और $(2, 3, -1)$ हैं,तो $L_1$ और $L_2$ को समाहित करने वाले समतल का समीकरण क्या है?

बिंदु $(1, -1, 1)$ से गुजरने वाले और समतल $2x + 3y - 4z = 17$ के समांतर समतल का समीकरण ज्ञात कीजिए।