$3$ और $23$ के बीच के चार समांतर माध्य क्या हैं?

एक सरल लोलक का गोलक $l$ लंबाई की डोरी द्वारा एक स्थिर समान गोलक से नीचे लटका हुआ है। यदि दोनों गोलकों पर $q$ आवेश है,तो लोलक का आवर्तकाल क्या होगा? (गोलकों की त्रिज्याओं की उपेक्षा करें।)

यदि $S_{n} = 1^3 + 2^3 + \ldots + n^3$ और $T_{n} = 1 + 2 + \ldots + n$ है,तो

अवकल समीकरण $(1-x^2) \frac{dy}{dx} + xy = \frac{x^4}{(1+x^5)} (\sqrt{1-x^2})^3$ का समाकलन गुणक (Integrating Factor) ज्ञात कीजिए।

यदि $x^2+y^2=t-\frac{1}{t}$ और $x^4+y^4=t^2+\frac{1}{t^2}$ है,तो $\frac{dy}{dx}=$

दो समान पात्रों $A$ और $B$ जिनमें घर्षणहीन पिस्टन लगे हैं,में समान तापमान और समान आयतन $V$ पर एक ही आदर्श गैस भरी है। $A$ और $B$ में गैस के द्रव्यमान क्रमशः $m_A$ और $m_B$ हैं। गैसों को समतापीय रूप से $2V$ के समान अंतिम आयतन तक फैलने दिया जाता है। $A$ और $B$ में गैस के दबाव में परिवर्तन क्रमशः $\Delta P$ और $1.5 \Delta P$ पाया जाता है। तो: