$AC$ ની આવૃત્તિ શોધો કે જેના પર $16 \mu F$ કેપેસિટર અને $\frac{10}{\pi^2} \ mH$ ઇન્ડક્ટર સમાન રિએક્ટન્સ ધરાવે છે: ($kHz$ માં)

$100 \Omega$ નો અવરોધ,$(\frac{4}{\pi^2}) \text{ H}$ આત્મ-પ્રેરકત્વ ધરાવતું ઇન્ડક્ટર અને અજ્ઞાત કેપેસિટન્સ ધરાવતું કેપેસિટર $200 \text{ V}, 50 \text{ Hz}$ ના $A$.$C$. સ્ત્રોત સાથે શ્રેણીમાં જોડાયેલા છે. જ્યારે પ્રવાહ અને વોલ્ટેજ સમાન કળામાં હોય,ત્યારે કેપેસિટન્સ અને વ્યય થતો પાવર અનુક્રમે કેટલો હશે?

$2 \ \Omega$ નો અવરોધ,$100 \ \mu H$ નું ઇન્ડક્ટર અને $400 \ pF$ નો કેપેસિટર $0.1 \ V$ ના $A$.$C$. સ્ત્રોત સાથે શ્રેણીમાં જોડાયેલા છે. અનુનાદ (resonance) સમયે,ઇન્ડક્ટર પરનો વોલ્ટેજ ડ્રોપ કેટલો હશે ($V$ માં)?

આકૃતિમાં દર્શાવેલ સર્કિટમાં, ક્વોલિટી ફેક્ટર $(Q)$ અને બેન્ડવિડ્થ $(\Delta \omega)$ નો ગુણોત્તર $.............$ s છે.

આકૃતિ $(a)$ સાઈનસૉઈડલી સંચાલિત ઇલેક્ટ્રોમેગ્નેટિક $LCR$ ઓસિલેટર સર્કિટ માટે ડ્રાઇવિંગ ફ્રીક્વન્સીના વિધેય તરીકે કેપેસિટર પરના વોલ્ટેજનો આલેખ દર્શાવે છે. આકૃતિ $(b)$ સમાન સર્કિટ માટે,આકૃતિ $(a)$ ના ત્રણ અલગ-અલગ ક્વોલિટી ફેક્ટર $1, 2, 3$ માટે ફેઝ એંગલ $\phi$ (વોલ્ટેજ અને કરંટ વચ્ચેનો ફેઝ તફાવત) વિરુદ્ધ $\omega/\omega_0$ નો આલેખ દર્શાવે છે. આકૃતિ $(a)$ ના દરેક આલેખને આકૃતિ $(b)$ ના આલેખ $a, b, c$ માંથી એક સાથે જોડી શકાય છે. સાચું વિધાન પસંદ કરો:

$LCR$ ઓસિલેટરી સર્કિટમાં,રેઝોનન્સ સમયે ઇન્ડક્ટરમાં સંગ્રહિત ઉર્જા શોધો. જો સોર્સનો વોલ્ટેજ $10 \, V$ હોય,અવરોધ $10 \, \Omega$ હોય અને ઇન્ડક્ટન્સ $1 \, H$ હોય. ($J$ માં)