फलन $f(x)=(3x-7)x^{2/3}, x \in R,$ उन सभी $x$ के लिए वर्धमान है जो

यदि $f(x)=x^3-10x^2+200x-10$ है,तो

मान लीजिए कि $(2, 3)$ वह सबसे बड़ा खुला अंतराल है जिसमें फलन $f(x) = 2 \log_e(x-2) - x^2 + ax + 1$ निरंतर वर्धमान है और $(b, c)$ वह सबसे बड़ा खुला अंतराल है जिसमें फलन $g(x) = (x-1)^3(x+2-a)^2$ निरंतर ह्रासमान है। तो $100(a+b-c)$ का मान ज्ञात कीजिए:

मान लीजिए $f : R \rightarrow R$ इस प्रकार परिभाषित है,
$f(x)=\begin{cases}-55 x, & \text{यदि } x<-5 \\ 2 x^{3}-3 x^{2}-120 x, & \text{यदि } -5 \leq x \leq 4 \\ 2 x^{3}-3 x^{2}-36 x-336, & \text{यदि } x>4 \end{cases}$
मान लीजिए $A=\{ x \in R : f \text{ वर्धमान फलन है} \}$. तो $A$ किसके बराबर है :

माना $f(x) = \sin^4 x + \cos^4 x$ है। तो $f$ किस अंतराल में एक वर्धमान फलन है?

यदि $y = 8x^3 - 60x^2 + 144x + 27$ अंतराल $(a, b)$ में एक ह्रासमान फलन है,तो $(a, b) = $