વિધેય f:R to R એ x in R માટે f(x) = cos^2 x + | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે કે $f(x) = \cos^2 x + \sin^4 x$.આપણે પદાવલિને આ રીતે ફરીથી લખી શકીએ:$f(x) = \cos^2 x + (1 - \cos^2 x)^2$$f(x) = \cos^2 x + 1 - 2\cos^2 x +

Vedclass · Accepted Answer

$\left[ \frac{3}{4}, 1 \right]$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે કે $f(x) = \cos^2 x + \sin^4 x$.આપણે પદાવલિને આ રીતે ફરીથી લખી શકીએ:$f(x) = \cos^2 x + (1 - \cos^2 x)^2$$f(x) = \cos^2 x + 1 - 2\cos^2 x + \cos^4 x$$f(x) = \cos^4 x - \cos^2 x + 1$ધારો કે $t = \cos^2 x$,જ્યાં $t \in [0, 1]$.તેથી $g(t) = t^2 - t + 1$.આ એક ઉપરની તરફ ખુલતો પરવલય છે જેનું શિરોબિંદુ $t = 1/2$ પર છે.કારણ કે $1/2 \in [0, 1]$,ન્યૂનતમ કિંમત $g(1/2) = (1/4) - (1/2) + 1 = 3/4$ છે.મહત્તમ કિંમત સીમાઓ $t=0$ અથવા $t=1$ પર મળે છે:$g(0) = 1$ અને $g(1) = 1 - 1 + 1 = 1$.આમ,વિસ્તાર $[3/4, 1]$ છે.

વિધેય $f:R \to R$ એ $x \in R$ માટે $f(x) = \cos^2 x + \sin^4 x$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત છે,તો $f(R) \in $

Similar Questions

જો $n(U) = 600$,$n(A) = 100$,$n(B) = 200$ અને $n(A \cap B) = 50$ હોય,તો $n(\bar{A} \cap \bar{B})$ ની કિંમત શોધો (જ્યાં $U$ એ સાર્વત્રિક ગણ છે અને $A$ તથા $B$ એ $U$ ના ઉપગણ છે).

$f(x) = \sqrt {1 - \frac{1}{x}} $ નો પ્રદેશ હોઈ શકે તેવા વાસ્તવિક સંખ્યાઓનો સૌથી મોટો ગણ કયો છે?

નીચે આપેલા ગણ ${x: x = 2n, n \in N, 4 \leq x \leq 11}$ માટે ગણની સંખ્યા (cardinal number) શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module