l લંબાઈના સોનોમીટર તારની મૂળભૂત આવૃત્તિ n_0 છ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) $l$ લંબાઈના મૂળ તારની મૂળભૂત આવૃત્તિ $n_0 = \frac{v}{2l}$ છે,જ્યાં $v$ એ તરંગની ઝડપ છે.જ્યારે કેન્દ્રથી $\Delta l$ અંતરે બ્રિજ મૂકવામાં આવે છે,ત્ય

Vedclass · Accepted Answer

$8 n_0 \Delta l / l$

Vedclass · Answer

(B) $l$ લંબાઈના મૂળ તારની મૂળભૂત આવૃત્તિ $n_0 = \frac{v}{2l}$ છે,જ્યાં $v$ એ તરંગની ઝડપ છે.જ્યારે કેન્દ્રથી $\Delta l$ અંતરે બ્રિજ મૂકવામાં આવે છે,ત્યારે તાર બે ભાગમાં વહેંચાય છે જેની લંબાઈ $l_1 = \frac{l}{2} + \Delta l$ અને $l_2 = \frac{l}{2} - \Delta l$ છે.આ બે ભાગોની મૂળભૂત આવૃત્તિઓ છે:$n_1 = \frac{v}{2l_1} = \frac{v}{l + 2\Delta l}$$n_2 = \frac{v}{2l_2} = \frac{v}{l - 2\Delta l}$બીટ આવૃત્તિ $|n_2 - n_1| = \frac{v}{l - 2\Delta l} - \frac{v}{l + 2\Delta l}$ છે.દ્વિપદી અંદાજ $(1 \pm x)^{-1} \approx 1 \mp x$ નો ઉપયોગ કરતા:$|n_2 - n_1| = \frac{v}{l} \left( (1 - \frac{2\Delta l}{l})^{-1} - (1 + \frac{2\Delta l}{l})^{-1} \right)$$\approx \frac{v}{l} \left( (1 + \frac{2\Delta l}{l}) - (1 - \frac{2\Delta l}{l}) \right) = \frac{4v}{l} \cdot \frac{\Delta l}{l}$.$n_0 = \frac{v}{2l}$ હોવાથી,$\frac{v}{l} = 2n_0$ થાય.તેથી,બીટ આવૃત્તિ $4(2n_0) \frac{\Delta l}{l} = 8 n_0 \frac{\Delta l}{l}$ મળે.

Similar Questions

$12 \,m$ લાંબી કંપન કરતી દોરીમાં તરંગની ઝડપ $48 \,m/s$ છે. તે કઈ આવૃત્તિઓ પર અનુનાદિત થશે ($cps$ માં)?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module