વિકલ સમીકરણ e^{frac{1}{2}left(frac{dy}{dx}rig | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ વિકલ સમીકરણ: $e^{\frac{1}{2}\left(\frac{dy}{dx}\right)}=3^x$ બંને બાજુ પ્રાકૃતિક લઘુગણક લેતા: $\frac{1}{2}\frac{dy}{dx} = \log_e(3^x)$ ગુણધર્

Vedclass · Accepted Answer

$y=x^2 \log 3+C$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ વિકલ સમીકરણ: $e^{\frac{1}{2}\left(\frac{dy}{dx}\right)}=3^x$ બંને બાજુ પ્રાકૃતિક લઘુગણક લેતા: $\frac{1}{2}\frac{dy}{dx} = \log_e(3^x)$ ગુણધર્મ $\log(a^b) = b \log a$ નો ઉપયોગ કરતા: $\frac{1}{2}\frac{dy}{dx} = x \log_e 3$ બંને બાજુ $2$ વડે ગુણતા: $\frac{dy}{dx} = 2x \log_e 3$ બંને બાજુ $x$ ની સાપેક્ષમાં સંકલન કરતા: $y = \int (2 \log_e 3) x \, dx$ $y = (2 \log_e 3) \frac{x^2}{2} + C$ $y = x^2 \log_e 3 + C$

વિકલ સમીકરણ $e^{\frac{1}{2}\left(\frac{dy}{dx}\right)}=3^x$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો (જ્યાં $C$ એ સંકલનનો અચળાંક છે).

Similar Questions

વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} = \frac{y+1}{x^2-x}$ નો વિશિષ્ટ ઉકેલ શોધો,જ્યારે $x=2$ અને $y=1$ હોય.

ઉકેલો $xdx + ydy = \frac{xdy - ydx}{x^2 + y^2}$

આપેલ શરતનું પાલન કરતો વિશિષ્ટ ઉકેલ શોધો:
$(x^{3}+x^{2}+x+1) \frac{dy}{dx} = 2x^{2}+x; y=1$ જ્યારે $x=0$

વિકલ સમીકરણ $(x-y)^2 \frac{dy}{dx} = a^2$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો.

જે વક્ર બિંદુ $(\sqrt{2}, 1)$ માંથી પસાર થાય છે અને વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} = \frac{2x}{3y}$ નું સમાધાન કરે છે,તે શું દર્શાવે છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module