किसी बहुपद $p(x)$ के लिए $y=p(x)$ का ग्राफ नीचे दिया गया है। $p(x)$ के शून्यकों की संख्या ज्ञात कीजिए।
(A) किसी बहुपद $p(x)$ के शून्यकों की संख्या उन बिंदुओं की संख्या के बराबर होती है जहाँ $y=p(x)$ का ग्राफ $x$-अक्ष को प्रतिच्छेद करता है। दिए गए ग्राफ में,वक्र $x$-अक्ष को केवल $1$ बिंदु पर प्रतिच्छेद करता है। अतः,बहुपद $p(x)$ के शून्यकों की संख्या $1$ है।
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बहुपदों $p(x), g(x), q(x)$ और $r(x)$ के उदाहरण दीजिए जो विभाजन एल्गोरिथ्म को संतुष्ट करते हों और $\operatorname{deg} q(x) = \operatorname{deg} r(x)$ हो।
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$x^{2}+3x+1, 3x^{4}+5x^{3}-7x^{2}+2x+2$
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