एक रेडियोधर्मी समस्थानिक (isotope) की अर्ध-आयु $3 \ hr$ है। इसके विघटन स्थिरांक (disintegration constant) का मान क्या है ($hr^{-1}$ में)?

एक प्रथम कोटि की नाभिकीय अभिक्रिया $45 \ minutes$ में आधी पूरी हो जाती है। इस अभिक्रिया को $99.9\%$ पूरा होने में कितना समय ($hours$ में) लगेगा?

एक रेडियोधर्मी तत्व की अर्ध-आयु निर्धारित करने के लिए,एक छात्र $\ln|dN(t)/dt|$ बनाम $t$ का ग्राफ प्लॉट करता है। यहाँ $dN(t)/dt$ समय $t$ पर रेडियोधर्मी क्षय की दर है। यदि इस तत्व के रेडियोधर्मी नाभिकों की संख्या $4.16 \ \text{years}$ के बाद $p$ के कारक से कम हो जाती है,तो $p$ का मान क्या है?

एक रेडियोधर्मी तत्व की अर्ध-आयु $100 \, \text{min}$ है। $50\%$ और $87.5\%$ क्षय के चरणों के बीच का समय अंतराल ...... $\text{min}$ होगा।

$2.25$ $C^{14}$ परमाणु एक पुरानी मूर्ति में $1 \ g$ कार्बन से विघटित होते हैं। $15.3$ $C^{14}$ परमाणु एक जीवित मूर्ति में कार्बन से विघटित होते हैं। मूर्ति कितने वर्ष पुरानी है? ($C^{14}$ की अर्ध-आयु = $5730 \ {\text{वर्ष}}$).

${}^{14}C$ के रेडियोधर्मी क्षय की अर्ध-आयु $5730 \ years$ है। एक पुरातात्विक कलाकृति में जीवित पेड़ की तुलना में $80\%$ ${}^{14}C$ मौजूद है। नमूने की आयु $years$ में ज्ञात कीजिए।