एक रेडियोधर्मी पदार्थ की अर्ध-आयु $15$ मिनट है। $1$ घंटे के बाद $50$ ग्राम पदार्थ में से इस रेडियोधर्मी पदार्थ का कितना ग्राम क्षय हो जाएगा?

एक रेडियोधर्मी समस्थानिक (isotope) की अर्ध-आयु $10 \, \text{वर्ष}$ है। $20 \, \text{वर्ष}$ बाद इसकी मूल मात्रा का कितना प्रतिशत शेष रहेगा?

एक रेडियोधर्मी पदार्थ की स्थिर सक्रियता $2000$ विघटन/मिनट है। पदार्थ को दो भागों में विभाजित किया जाता है,जिनमें से एक की प्रारंभिक सक्रियता $1000$ विघटन/मिनट है जबकि दूसरा भाग $t_{1/2} = 24 \ h$ के साथ क्षय होता है। पृथक्करण के $48 \ h$ बाद दोनों नमूनों में कुल सक्रियता क्या होगी?

$8 \ g$ रेडियोधर्मी पदार्थ $1 \ \text{hour}$ के बाद $0.5 \ g$ तक कम हो जाता है। रेडियोधर्मी पदार्थ का ${t_{1/2}}$ ......... $\min$ है।

एक पुरातात्विक स्थल से प्राप्त लकड़ी के नमूने में $_6^{14}C$ की सक्रियता $5.0 \ counts/min/gm$ कार्बन है। यदि ताजी कटी हुई लकड़ी में $15 \ counts/min/gm$ कार्बन सक्रियता है,तो नमूने की आयु क्या है? (दिया गया है: $_6^{14}C$ के लिए $t_{1/2} = 5000 \ years$)

यदि किसी रेडियोधर्मी तत्व का $3/4$ भाग $2$ घंटे में विघटित हो जाता है,तो इसकी अर्ध-आयु (half-life) क्या होगी?