પૃથ્વીની સપાટીથી જે ઊંચાઈ $h$ પર પદાર્થનું વજન તેટલી જ ઊંડાઈ $h$ પરના વજન જેટલું જ હોય,તે ઊંચાઈ $h$ શોધો (પૃથ્વીની ત્રિજ્યા $R$ છે અને પૃથ્વીના પરિભ્રમણની અસર અવગણવામાં આવી છે):

$Assertion$ (વિધાન) : ટેનિસનો દડો મેદાનો કરતા પહાડો પર વધુ ઊંચે ઉછળે છે.
$Reason$ (કારણ) : પહાડ પર ગુરુત્વાકર્ષણને કારણે પ્રવેગ પૃથ્વીની સપાટી કરતા વધારે હોય છે.

ધારો કે બે સમાન સાદા લોલક ઘડિયાળો છે. ઘડિયાળ-$1$ પૃથ્વી પર મૂકવામાં આવી છે અને ઘડિયાળ-$2$ પૃથ્વીની સપાટીથી $h$ ઊંચાઈએ આવેલા સ્પેસ સ્ટેશન પર મૂકવામાં આવી છે. ઘડિયાળ-$1$ અને ઘડિયાળ-$2$ ના આવર્તકાળ અનુક્રમે $4\,s$ અને $6\,s$ છે. તો $h$ નું મૂલ્ય $....\,km$ છે (પૃથ્વીની ત્રિજ્યા $R_E = 6400\,km$ અને પૃથ્વી પર $g = 10\,m/s^2$ લો).

જેમ આપણે વિષુવવૃત્તથી ધ્રુવો તરફ જઈએ છીએ,તેમ $g$ નું મૂલ્ય

પૃથ્વીની સપાટી પર એક પદાર્થનું વજન $100\,N$ છે. જ્યારે તેને પૃથ્વીની ત્રિજ્યાના એક-ચતુર્થાંશ જેટલી ઊંચાઈએ લઈ જવામાં આવે,ત્યારે તેના પર લાગતું ગુરુત્વાકર્ષણ બળ $..........\,N$ હશે.

$T$ એ પૃથ્વીની સપાટી પર સાદા લોલકનો આવર્તકાળ છે. જ્યારે તેને પૃથ્વીની સપાટીથી $R$ (પૃથ્વીની ત્રિજ્યા જેટલી) ઊંચાઈ પર લઈ જવામાં આવે ત્યારે તેનો આવર્તકાળ $xT$ થાય છે. તો,$x$ નું મૂલ્ય કેટલું હશે?