$0.5 \ m$ लंबाई की छड़ के बिंदु $B$ का तात्क्षणिक वेग चित्र में दिखाए अनुसार छड़ के साथ $30^{\circ}$ के कोण पर $3 \ m/s$ है। छड़ का कोणीय वेग ज्ञात कीजिए ताकि सिरे $A$ का वेग न्यूनतम हो।

$m$ द्रव्यमान का एक समबाहु प्रिज्म $\mu$ घर्षण गुणांक वाली खुरदरी क्षैतिज सतह पर रखा है। चित्र में दिखाए अनुसार प्रिज्म के शीर्ष $A$ पर एक क्षैतिज बल $F$ लगाया जाता है। यदि घर्षण गुणांक पर्याप्त रूप से अधिक है ताकि प्रिज्म पलटने से पहले फिसले नहीं, तो प्रिज्म को पलटने के लिए आवश्यक न्यूनतम बल है $-$

$100 \ kg$ द्रव्यमान वाले क्रेट को पहले किनारे $AB$ और फिर किनारे $A_1B_1$ के परितः पलटने के लिए आवश्यक न्यूनतम कार्य की गणना करें। क्रेट के आयाम चित्र में दिए गए हैं। ($g = 10 \ m/s^2$ लें) ($J$ में)

$l$ लंबाई की एक छड़ को एक क्षैतिज तल पर बिंदु $P$ पर निचले सिरे को रखकर ऊर्ध्वाधर स्थिर रखा गया है। जब छड़ को $P$ के परितः गिरने के लिए छोड़ा जाता है, तो छड़ के ऊपरी सिरे का जमीन से टकराते समय वेग क्या होगा?

$L$ भुजा वाला एक घनाकार ब्लॉक $\mu$ घर्षण गुणांक वाली एक खुरदरी क्षैतिज सतह पर रखा है। चित्रानुसार ब्लॉक पर एक क्षैतिज बल $F$ लगाया जाता है। यदि घर्षण गुणांक इतना अधिक है कि ब्लॉक पलटने से पहले फिसलता नहीं है,तो ब्लॉक को पलटने के लिए आवश्यक न्यूनतम बल क्या है?

एक पतली छड़ $AB$ दो स्थिर समकोण सतहों के बीच फिसल रही है। किसी क्षण पर इसका कोणीय वेग $\omega$ है। यदि $I_X$ छड़ के जड़त्व आघूर्ण को उस अक्ष के परितः दर्शाता है जो तल के लंबवत है और बिंदु $X$ ($A, B, C$ या $D$) से गुजरती है,तो छड़ की गतिज ऊर्जा क्या है?