વર્તુળ x^2 + y^2 - 4x - 6y + 9 = 0 ના સંદર્ભમ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) વર્તુળ $x^2 + y^2 - 4x - 6y + 9 = 0$ ના સંદર્ભમાં બિંદુ $(1, 2)$ ની ધ્રુવીય રેખા (polar) નું સમીકરણ $T = 0$ દ્વારા મળે છે: $x(1) + y(2) - 2(x + 1)

Vedclass · Accepted Answer

$(0, 1)$

Vedclass · Answer

(C) વર્તુળ $x^2 + y^2 - 4x - 6y + 9 = 0$ ના સંદર્ભમાં બિંદુ $(1, 2)$ ની ધ્રુવીય રેખા (polar) નું સમીકરણ $T = 0$ દ્વારા મળે છે: $x(1) + y(2) - 2(x + 1) - 3(y + 2) + 9 = 0$ $x + 2y - 2x - 2 - 3y - 6 + 9 = 0$ $-x - y + 1 = 0 \Rightarrow x + y - 1 = 0$. પ્રતિવર્તી બિંદુ $(\alpha, \beta)$ એ બિંદુ $(1, 2)$ માંથી રેખા $x + y - 1 = 0$ પર દોરેલા લંબનો લંબપાદ છે. સૂત્ર $\frac{\alpha - x_1}{a} = \frac{\beta - y_1}{b} = -\frac{ax_1 + by_1 + c}{a^2 + b^2}$ નો ઉપયોગ કરતા: $\frac{\alpha - 1}{1} = \frac{\beta - 2}{1} = -\frac{1(1) + 1(2) - 1}{1^2 + 1^2}$ $\frac{\alpha - 1}{1} = \frac{\beta - 2}{1} = -\frac{2}{2} = -1$. તેથી,$\alpha - 1 = -1 \Rightarrow \alpha = 0$ અને $\beta - 2 = -1 \Rightarrow \beta = 1$. આમ,માંગેલ બિંદુ $(0, 1)$ છે.

વર્તુળ $x^2 + y^2 - 4x - 6y + 9 = 0$ ના સંદર્ભમાં બિંદુ $(1, 2)$ નું પ્રતિવર્તી બિંદુ (inverse point) શોધો.

Similar Questions

$27\,^{\circ}C$ તાપમાને વાયુના અણુની સરેરાશ ગતિઊર્જા $6.21 \times 10^{-21}\,J$ છે. $227\,^{\circ}C$ તાપમાને તેની સરેરાશ ગતિઊર્જા કેટલી હશે?

નીચેનામાંથી કયું વિધાન સાચું છે?

જો $\vec F$ એ $\vec r$ સ્થાન સદિશ ધરાવતા કણ પર લાગતું બળ હોય અને $\vec \tau$ એ ઉગમબિંદુની સાપેક્ષે આ બળનું ટોર્ક હોય,તો:

સસ્તન પ્રાણીઓની આંખમાં જે બિંદુએથી દ્રષ્ટિ ચેતાઓ (optic nerves) અને રુધિરવાહિનીઓ આંખના ડોળામાંથી બહાર નીકળે છે,તે છે:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module