बिंदु (3, -2) से गुजरने वाली और रेखाओं 5x^2 + | vedclass

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Question

(B) बिंदु $(x_1, y_1)$ से गुजरने वाली और रेखाओं $ax^2 + 2hxy + by^2 = 0$ के लंबवत रेखाओं के युग्म का समीकरण $b(x - x_1)^2 - 2h(x - x_1)(y - y_1) + a(y

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$3x^2 + 2xy - 5y^2 - 14x - 26y - 5 = 0$

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(B) बिंदु $(x_1, y_1)$ से गुजरने वाली और रेखाओं $ax^2 + 2hxy + by^2 = 0$ के लंबवत रेखाओं के युग्म का समीकरण $b(x - x_1)^2 - 2h(x - x_1)(y - y_1) + a(y - y_1)^2 = 0$ होता है।यहाँ $a = 5$,$h = 1$,$b = -3$ और $(x_1, y_1) = (3, -2)$ है।मान रखने पर:$-3(x - 3)^2 - 2(x - 3)(y + 2) + 5(y + 2)^2 = 0$विस्तार करने पर:$-3(x^2 - 6x + 9) - 2(xy + 2x - 3y - 6) + 5(y^2 + 4y + 4) = 0$$-3x^2 + 18x - 27 - 2xy - 4x + 6y + 12 + 5y^2 + 20y + 20 = 0$सरल करने पर:$3x^2 + 2xy - 5y^2 - 14x - 26y - 5 = 0$.

बिंदु $(3, -2)$ से गुजरने वाली और रेखाओं $5x^2 + 2xy - 3y^2 = 0$ के लंबवत रेखाओं के युग्म का संयुक्त समीकरण है:

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यदि मूल बिंदु से रेखाओं के युग्म $xy+x+y+1=0$,$x^2-y^2+2x+1=0$ और $2x^2+3xy-2y^2+2x+1=0$ पर डाले गए लंबों का गुणनफल क्रमशः $p_1, p_2$ और $p_3$ है,तो:

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$O(0,0), A(1,2), B(3,4)$ त्रिभुज $\triangle OAB$ के शीर्ष हैं। $O$ से खींचे गए शीर्षलंब (altitude) और माध्यिका (median) का संयुक्त समीकरण है

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