સરળ આવર્ત ગતિ કરતા પદાર્થની ગતિઊર્જા K સમય t | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) સરળ આવર્ત ગતિ કરતા પદાર્થની ગતિઊર્જા $K$ નીચેના સૂત્ર દ્વારા આપવામાં આવે છે:$K = \frac{1}{2} m v^2$જ્યાં $v$ એ પદાર્થનો વેગ છે.જો સ્થાનાંતર $y = a

Vedclass · Accepted Answer

Vedclass · Answer

(A) સરળ આવર્ત ગતિ કરતા પદાર્થની ગતિઊર્જા $K$ નીચેના સૂત્ર દ્વારા આપવામાં આવે છે:$K = \frac{1}{2} m v^2$જ્યાં $v$ એ પદાર્થનો વેગ છે.જો સ્થાનાંતર $y = a \sin \omega t$ હોય,તો વેગ:$v = \frac{dy}{dt} = a \omega \cos \omega t$આ કિંમત ગતિઊર્જાના સૂત્રમાં મૂકતા:$K = \frac{1}{2} m (a \omega \cos \omega t)^2 = \frac{1}{2} m a^2 \omega^2 \cos^2 \omega t$ત્રિકોણમિતીય નિત્યસમ $\cos^2 	heta = \frac{1 + \cos 2	heta}{2}$ નો ઉપયોગ કરતા,આપણને મળે છે:$K = \frac{1}{2} m a^2 \omega^2 \left( \frac{1 + \cos 2\omega t}{2} ight) = \frac{1}{4} m a^2 \omega^2 (1 + \cos 2\omega t)$આ સમીકરણ દર્શાવે છે કે ગતિઊર્જા $K$ હંમેશા શૂન્ય અથવા ધન હોય છે અને તે સરળ આવર્ત ગતિ કરતા બમણી આવૃત્તિ (એટલે કે $2\omega$) સાથે બદલાય છે. વિકલ્પ $A$ માં આપેલો આલેખ આ આવર્તિય ફેરફારને યોગ્ય રીતે દર્શાવે છે,જેમાં $K$ એ $0$ અને મહત્તમ મૂલ્ય વચ્ચે $T/2$ ના આવર્તકાળ સાથે દોલન કરે છે.

સરળ આવર્ત ગતિ કરતા પદાર્થની ગતિઊર્જા $K$ સમય $t$ સાથે કેવી રીતે બદલાય છે,તે આલેખમાં દર્શાવેલ છે.

Similar Questions

$S.H.M.$ કરતી કણની કુલ ઊર્જા શેના પર આધાર રાખે છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module