frac{x - 5}{x^2 + 5x - 14} 0 થાય તેવી x ની | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ અસમતા: $\frac{x - 5}{x^2 + 5x - 14} > 0$.છેદના અવયવ પાડતા: $x^2 + 5x - 14 = (x + 7)(x - 2)$.તેથી,અસમતા $\frac{x - 5}{(x + 7)(x - 2)} > 0$ થાય

Vedclass · Accepted Answer

$\alpha^2 + 5\alpha - 6 = 0$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ અસમતા: $\frac{x - 5}{x^2 + 5x - 14} > 0$.છેદના અવયવ પાડતા: $x^2 + 5x - 14 = (x + 7)(x - 2)$.તેથી,અસમતા $\frac{x - 5}{(x + 7)(x - 2)} > 0$ થાય.વેવી કર્વ પદ્ધતિ (sign scheme) નો ઉપયોગ કરતા,નિર્ણાયક બિંદુઓ $x = -7, 2, 5$ છે.આ પદાવલિ $(-7, 2) \cup (5, \infty)$ અંતરાલમાં ધન છે.$(-7, 2)$ અંતરાલમાં આવતા પૂર્ણાંકો $\{-6, -5, -4, -3, -2, -1, 0, 1\}$ છે.$(5, \infty)$ અંતરાલમાં આવતા પૂર્ણાંકો $\{6, 7, 8, \dots\}$ છે.આમ,ન્યૂનતમ પૂર્ણાંક કિંમત $\alpha = -6$ મળે છે.વિકલ્પોમાં $\alpha = -6$ મૂકતા:$(D)$ $(-6)^2 + 5(-6) - 6 = 36 - 30 - 6 = 0$.તેથી,$\alpha = -6$ એ વિકલ્પ $(D)$ નું સમાધાન કરે છે.

$\frac{x - 5}{x^2 + 5x - 14} > 0$ થાય તેવી $x$ ની ન્યૂનતમ પૂર્ણાંક કિંમત $\alpha$ નીચેનામાંથી કોનું સમાધાન કરે છે?

Similar Questions

જો $x^2 - bx + c = 0$ ના બીજ બે ક્રમિક પૂર્ણાંકો હોય,તો $b^2 - 4c$ ની કિંમત કેટલી થાય?

આપેલા બે સમીકરણો ઉકેલો અને આપેલા વિકલ્પોમાંથી સાચો જવાબ પસંદ કરો.
$I.$ $x^{2} = 14641$
$II.$ $y = \sqrt{14641}$

જો સમીકરણ $ax^2 + bx + c = 0$ નું એક બીજ બીજા બીજ કરતાં $n$ ગણું હોય,તો:

જ્યારે $x+\frac{1}{x}=3$ હોય,ત્યારે $x^{2}+\frac{1}{x^{2}}$ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module