वह सबसे छोटी पूर्ण घन संख्या कौन सी है जो 21, | vedclass

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Question

(C) $21, 24$ और $27$ से पूर्णतः विभाज्य सबसे छोटी संख्या ज्ञात करने के लिए,हम पहले उनका लघुत्तम समापवर्त्य $(LCM)$ ज्ञात करते हैं।संख्याओं का अभाज्य ग

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$74088$

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(C) $21, 24$ और $27$ से पूर्णतः विभाज्य सबसे छोटी संख्या ज्ञात करने के लिए,हम पहले उनका लघुत्तम समापवर्त्य $(LCM)$ ज्ञात करते हैं।संख्याओं का अभाज्य गुणनखंडन:$21 = 3 	imes 7$$24 = 2^3 	imes 3$$27 = 3^3$$LCM$ = $2^3 	imes 3^3 	imes 7 = 8 	imes 27 	imes 7 = 1512$.किसी संख्या के पूर्ण घन होने के लिए,उसके अभाज्य गुणनखंडन में प्रत्येक अभाज्य गुणनखंड का घातांक $3$ का गुणज होना चाहिए।$LCM$ $(2^3 	imes 3^3 	imes 7^1)$ में,$2$ और $3$ के घातांक पहले से ही $3$ के गुणज हैं। हालाँकि,$7$ का घातांक $1$ है।इसे पूर्ण घन बनाने के लिए,हमें $LCM$ को $7^2$ (जो $49$ है) से गुणा करना होगा ताकि $7$ का घातांक $3$ हो जाए।अभीष्ट संख्या = $2^3 	imes 3^3 	imes 7^3 = 1512 	imes 49 = 74088$.

वह सबसे छोटी पूर्ण घन संख्या कौन सी है जो $21, 24$ और $27$ से पूर्णतः विभाज्य है?

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