એક સ્થિતિસ્થાપક દોરીની લંબાઈ જ્યારે તણાવ $8 \, N$ હોય ત્યારે $x \, m$ છે અને જ્યારે તણાવ $10 \, N$ હોય ત્યારે $y \, m$ છે. જ્યારે તણાવ $18 \, N$ હોય ત્યારે તેની લંબાઈ મીટરમાં કેટલી હશે?

$10.0 \ mm$ ત્રિજ્યા અને $50.0 \ cm$ લંબાઈ ધરાવતા સ્ટીલના સળિયાનો એક છેડો આડા ટેબલ પર જડિત કરેલો છે. સળિયાના બીજા છેડાને $10.0 \times \pi \ kN$ ના બળથી ખેંચવામાં આવે છે. આ બળ સળિયાની સપાટી પર સમાન રીતે અને લંબરૂપે લાગે છે. આ બળને કારણે સળિયાની લંબાઈમાં થતો ફેરફાર કેટલો હશે ($mm$ માં)? (યંગ મોડ્યુલસ $= 2.0 \times 10^{11} \ N/m^2$ લો)

સ્થિતિસ્થાપકતાના મોડ્યુલસ (modulus of elasticity) નો એકમ અને પારિમાણિક સૂત્ર લખો.

$R$ ત્રિજ્યાનું એક લાકડાનું પૈડું બે અર્ધવર્તુળાકાર ભાગોનું બનેલું છે (આકૃતિ જુઓ). આ બે ભાગોને $S$ આડછેદનું ક્ષેત્રફળ અને $L$ લંબાઈ ધરાવતી ધાતુની પટ્ટીની બનેલી રીંગ દ્વારા સાથે રાખવામાં આવે છે. $L$ એ $2\pi R$ કરતા થોડું ઓછું છે. રીંગને પૈડા પર બેસાડવા માટે,તેને ગરમ કરવામાં આવે છે જેથી તેનું તાપમાન $\Delta T$ જેટલું વધે અને તે પૈડા પર બરાબર આવી જાય. જેમ તે આસપાસના તાપમાને ઠંડું પડે છે,તેમ તે અર્ધવર્તુળાકાર ભાગોને એકબીજા સાથે દબાવે છે. જો ધાતુનો રેખીય પ્રસરણાંક $\alpha$ હોય અને તેનો યંગ મોડ્યુલસ $Y$ હોય,તો પૈડાનો એક ભાગ બીજા ભાગ પર કેટલું બળ લગાડે છે?

એલ્યુમિનિયમની બનેલી નળાકાર સળિયાની લંબાઈ $1 \,m$ અને વ્યાસ $10 \,cm$ છે. સળિયા પર $100 \,kN$ નું તણાવ બળ લગાડવામાં આવે છે. સળિયામાં થતો વધારો (elongation) શોધો. (એલ્યુમિનિયમનો યંગ મોડ્યુલસ $= 70 \,GPa$)

જો સ્ટીલ અને એલ્યુમિનિયમના તારની લંબાઈ,ત્રિજ્યા અને યંગ મોડ્યુલસનો ગુણોત્તર અનુક્રમે $a, b, c$ હોય,તો તેમની લંબાઈમાં થતા વધારાનો અનુરૂપ ગુણોત્તર કેટલો હશે?