વર્તુળ $x^2+y^2=16$ પરના બિંદુઓ $(4 \cos \theta, 4 \sin \theta)$ અને $(4 \cos (\theta+60^{\circ}), 4 \sin (\theta+60^{\circ}))$ ને જોડતી જીવાની લંબાઈ કેટલી છે?

જો બિંદુ $P$ ના યામ $(0, -2)$ હોય અને $Q$ એ વર્તુળ $x^2 + y^2 - 5x - y + 5 = 0$ પરનું કોઈ પણ બિંદુ હોય,તો $(PQ)^2$ ની મહત્તમ કિંમત કેટલી થાય?

રેખા $4x - 3y + 2 = 0$ એ વર્તુળ $x^2 + y^2 - 2x + 6y + c = 0$ ને બે બિંદુઓ $A$ અને $B$ માં છેદે છે અને જીવા $AB$ ની લંબાઈ $8$ છે. જો $(1, k)$ એ આપેલ વર્તુળ પરનું બિંદુ હોય અને $k > 0$ હોય,તો $k =$

વર્તુળ $x^2+y^2-6x+8y-5=0$ દ્વારા રેખા $2x-y=5$ પર અંતઃખંડિત જીવાની લંબાઈ $L$ એકમ છે. $L$ શોધો.

જો $Q(h, k)$ એ વર્તુળ $x^2+y^2-4x+1=0$ ના સંદર્ભમાં બિંદુ $P(1, 2)$ નું વ્યસ્ત બિંદુ હોય,તો $2h+k=$

ધારો કે $y=x$ એ ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થતા $10$ વ્યાસવાળા વર્તુળ $C_{1}$ (બંધ અર્ધ-સમતલ $x \ge 0$ માં) ની જીવાનું સમીકરણ છે. ધારો કે $C_{2}$ એ આપેલ જીવાને વ્યાસ તરીકે લઈને દોરેલું બીજું વર્તુળ છે. જો વર્તુળ $C_{2}$ ની જીવાનું સમીકરણ, જે બિંદુ $(2, 3)$ માંથી પસાર થાય છે અને $C_{2}$ ના કેન્દ્રથી સૌથી દૂર છે, તે $x+ay+b=0$ હોય, તો $a-b$ ની કિંમત શોધો: