$SOCIETY$ शब्द के अक्षरों को एक पंक्ति में रखा गया है। क्या प्रायिकता है कि तीनों स्वर एक साथ आएं?

यदि $P(A) = 0.65$ और $P(B) = 0.15$ है,तो $P(\bar{A}) + P(\bar{B}) = $

एक पात्र में $6$ नीली,$4$ लाल,$3$ हरी और $2$ पीली कंचे (marbles) हैं। यदि यादृच्छिक रूप से दो कंचे चुने जाते हैं,तो दोनों के नीले होने की प्रायिकता क्या है?

मान लीजिए कि $A, B,$ और $C$ तीन परस्पर स्वतंत्र घटनाएँ हैं। दो कथनों $S_1$ और $S_2$ पर विचार करें:
$S_1: A$ और $B \cup C$ स्वतंत्र हैं।
$S_2: A$ और $B \cap C$ स्वतंत्र हैं।
तो:

एक पुरुष के $25$ वर्ष बाद जीवित रहने की प्रायिकता $0.3$ है और उसकी पत्नी के $25$ वर्ष बाद जीवित रहने की प्रायिकता $0.4$ है। $25$ वर्ष बाद केवल पुरुष के जीवित रहने की प्रायिकता ज्ञात कीजिए।

एक बक्से में $6$ काली और $4$ लाल गेंदें हैं। यादृच्छिक रूप से $3$ गेंदें निकाली जाती हैं। क्या प्रायिकता है कि एक गेंद लाल और अन्य दो गेंदें काली हों?