रेखा $y = 2x + c$ परवलय $y^2 = 4x$ की स्पर्श रेखा है,तो $c = $

परवलय $y^2 = 16x$ की नाभि की उसके नियता (directrix) से दूरी है...

मान लीजिए $x+y=k$ परवलय $y^2=12x$ का एक अभिलंब है। यदि $p$ परवलय की नाभि से इस अभिलंब पर डाले गए लंब की लंबाई है,तो $4k-2p^2$ का मान ज्ञात कीजिए।

परवलय $y^2=4ax$ पर एक गतिमान बिंदु और नाभि को जोड़ने वाले रेखाखंड के मध्य-बिंदु का बिंदुपथ एक शांकव है। उस शांकव की नियता का समीकरण क्या है?

माना $L_{1}$ परवलय $y^{2}=4(x+1)$ की एक स्पर्श रेखा है और $L_{2}$ परवलय $y^{2}=8(x+2)$ की एक स्पर्श रेखा है,इस प्रकार कि $L_{1}$ और $L_{2}$ समकोण पर प्रतिच्छेद करते हैं। तो $L_{1}$ और $L_{2}$ किस सीधी रेखा पर मिलते हैं?

यदि $y=mx+4$ दोनों परवलयों $y^{2}=4x$ और $x^{2}=2by$ की स्पर्शरेखा है,तो $b$ का मान ज्ञात कीजिए: