રેખા lx + my + n = 0 એ ઉપવલય frac{x^2}{a^2} + | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ઉપવલય $\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1$ ના બિંદુ $(a \cos 	heta, b \sin 	heta)$ આગળના અભિલંબનું સમીકરણ $ax \sec 	heta - by \csc 	heta =

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{a^2}{l^2} + \frac{b^2}{m^2} = \frac{(a^2 - b^2)^2}{n^2}$

Vedclass · Answer

(B) ઉપવલય $\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1$ ના બિંદુ $(a \cos 	heta, b \sin 	heta)$ આગળના અભિલંબનું સમીકરણ $ax \sec 	heta - by \csc 	heta = a^2 - b^2$ $(i)$ છે.આપેલ રેખા $lx + my + n = 0$ $(ii)$ છે.જો $(i)$ અને $(ii)$ એક જ રેખા દર્શાવતી હોય,તો તેમના સહગુણકોનો ગુણોત્તર સમાન થાય:$\frac{a \sec 	heta}{l} = \frac{-b \csc 	heta}{m} = \frac{-(a^2 - b^2)}{n}$.આના પરથી,આપણને મળે:$\cos 	heta = \frac{-an}{l(a^2 - b^2)}$ અને $\sin 	heta = \frac{bn}{m(a^2 - b^2)}$.નિત્યસમ $\cos^2 	heta + \sin^2 	heta = 1$ નો ઉપયોગ કરતા:$\frac{a^2 n^2}{l^2(a^2 - b^2)^2} + \frac{b^2 n^2}{m^2(a^2 - b^2)^2} = 1$.બંને બાજુ $(a^2 - b^2)^2 / n^2$ વડે ગુણતા,આપણને મળે:$\frac{a^2}{l^2} + \frac{b^2}{m^2} = \frac{(a^2 - b^2)^2}{n^2}$.

રેખા $lx + my + n = 0$ એ ઉપવલય $\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1$ નો અભિલંબ હોય,તો

Similar Questions

ઉપવલય $\frac{x^2}{18}+\frac{y^2}{32}=1$ માટે,જો $-\frac{4}{3}$ ઢાળ ધરાવતો સ્પર્શક મુખ્ય અને ગૌણ અક્ષને અનુક્રમે $P$ અને $Q$ માં છેદે છે. $P$ અને $Q$ શોધો.

ઉપવલય $x^2+2y^2-4x+12y+14=0$ નું કેન્દ્ર શોધો.

ઉપવલય $9x^{2} + 4y^{2} = 36$ માટે નાભિના યામ,શિરોબિંદુઓ,પ્રધાન અક્ષ અને ગૌણ અક્ષની લંબાઈ તથા ઉત્કેન્દ્રતા શોધો.

વક્ર $2x^2+y^2=2x$ થી બિંદુ $(a, 0)$ નું મહત્તમ અંતર કેટલું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module