x-2y+4z+4=0 અને x+y+z-8=0 સમીકરણો દ્વારા આપવા | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) છેદબિંદુ શોધવા માટે, આપણે ત્રણ સુરેખ સમીકરણોની સિસ્ટમને ઉકેલીએ:$x - 2y + 4z = -4$  $(1)$$x + y + z = 8$  $(2)$$x - y + 2z = -1$  $(3)$ક્રેમરના નિય

Vedclass · Accepted Answer

$(2,5,1)$

Vedclass · Answer

(D) છેદબિંદુ શોધવા માટે, આપણે ત્રણ સુરેખ સમીકરણોની સિસ્ટમને ઉકેલીએ:$x - 2y + 4z = -4$  $(1)$$x + y + z = 8$  $(2)$$x - y + 2z = -1$  $(3)$ક્રેમરના નિયમનો ઉપયોગ કરીને, આપણે સહગુણક શ્રેણિકનો નિશ્ચાયક $D$ શોધીએ:$D = \begin{vmatrix} 1 & -2 & 4 \ 1 & 1 & 1 \ 1 & -1 & 2 \end{vmatrix} = 1(2 - (-1)) - (-2)(2 - 1) + 4(-1 - 1) = 3 + 2 - 8 = -3$હવે, $D_1, D_2, D_3$ ની ગણતરી કરીએ:$D_1 = \begin{vmatrix} -4 & -2 & 4 \ 8 & 1 & 1 \ -1 & -1 & 2 \end{vmatrix} = -4(3) + 2(17) + 4(-7) = -12 + 34 - 28 = -6$$D_2 = \begin{vmatrix} 1 & -4 & 4 \ 1 & 8 & 1 \ 1 & -1 & 2 \end{vmatrix} = 1(17) + 4(1) + 4(-9) = 17 + 4 - 36 = -15$$D_3 = \begin{vmatrix} 1 & -2 & -4 \ 1 & 1 & 8 \ 1 & -1 & -1 \end{vmatrix} = 1(7) + 2(-9) - 4(-2) = 7 - 18 + 8 = -3$યામો નીચે મુજબ છે:$x = \frac{D_1}{D} = \frac{-6}{-3} = 2$$y = \frac{D_2}{D} = \frac{-15}{-3} = 5$$z = \frac{D_3}{D} = \frac{-3}{-3} = 1$આમ, છેદબિંદુ $(2, 5, 1)$ છે.

$x-2y+4z+4=0$ અને $x+y+z-8=0$ સમીકરણો દ્વારા આપવામાં આવેલી રેખા, સમતલ $x-y+2z+1=0$ ને કયા બિંદુએ છેદે છે?

Similar Questions

બિંદુઓ $(5, -1, 4)$ અને $(4, -1, 3)$ ને જોડતા રેખાખંડનો સમતલ $x + y + z = 7$ પરના પ્રક્ષેપની લંબાઈ શોધો:

રેખા $\bar{r} = 3\hat{i} - 2\hat{j} + \hat{k} + \lambda(\hat{i} - 2\hat{j})$ અને સમતલ $\bar{r} \cdot (2\hat{i} + \hat{j} + \hat{k}) = 4$ વચ્ચેનું અંતર શોધો.

રેખા $r = 2i - 2j + 3k + \lambda (i - j + 4k)$ અને સમતલ $r \cdot (i + 5j + k) = 5$ વચ્ચેનું અંતર શોધો.

બિંદુ $(1, -5, 9)$ નું સમતલ $x - y + z = 5$ થી રેખા $x = y = z$ ની દિશામાં માપેલું અંતર શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module