left(-1, frac{pi}{2}right) से गुजरने वाली और | vedclass

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Question

(A) दिया गया समीकरण $\sqrt{3} \sin 	heta + 2 \cos 	heta = \frac{4}{r}$ है।$r$ से गुणा करने पर,$\sqrt{3} r \sin 	heta + 2 r \cos 	heta = 4$ प्राप्त

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$2 = \sqrt{3} r \cos 	heta - 2 r \sin 	heta$

Vedclass · Answer

(A) दिया गया समीकरण $\sqrt{3} \sin 	heta + 2 \cos 	heta = \frac{4}{r}$ है।$r$ से गुणा करने पर,$\sqrt{3} r \sin 	heta + 2 r \cos 	heta = 4$ प्राप्त होता है।ध्रुवीय निर्देशांक $x = r \cos 	heta$ और $y = r \sin 	heta$ का उपयोग करने पर,समीकरण $\sqrt{3} y + 2 x = 4$ या $2x + \sqrt{3}y - 4 = 0$ हो जाता है।इस रेखा की ढाल $m_1 = -\frac{2}{\sqrt{3}}$ है।इसके लंबवत रेखा की ढाल $m_2 = \frac{\sqrt{3}}{2}$ होगी।बिंदु $(x_1, y_1) = (-1, \frac{\pi}{2})$ को कार्तीय निर्देशांक में बदलने पर: $x = -1 \cos(\frac{\pi}{2}) = 0$ और $y = -1 \sin(\frac{\pi}{2}) = -1$ प्राप्त होता है।अतः बिंदु $(0, -1)$ है।रेखा का समीकरण $y - (-1) = \frac{\sqrt{3}}{2}(x - 0)$ अर्थात $\sqrt{3}x - 2y = 2$ है।$x = r \cos 	heta$ और $y = r \sin 	heta$ रखने पर,$\sqrt{3} r \cos 	heta - 2 r \sin 	heta = 2$ प्राप्त होता है।

$X = x$	$-2$	$-1$	$0$	$1$	$2$	$3$
$P(X = x)$	$\frac{1}{10}$	$k$	$\frac{1}{5}$	$2k$	$\frac{3}{10}$	$k$

$\left(-1, \frac{\pi}{2}\right)$ से गुजरने वाली और $\sqrt{3} \sin \theta + 2 \cos \theta = \frac{4}{r}$ के लंबवत रेखा है:

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$X = x$ $-2$ $-1$ $0$ $1$ $2$ $3$
$P(X = x)$ $\frac{1}{10}$ $k$ $\frac{1}{5}$ $2k$ $\frac{3}{10}$ $k$

$k$ का मान है:

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