એક પરિમાણમાં ગતિ કરતા પદાર્થનું રેખીય વેગમાન $p$ સમય સાથે $p = a + bt^2$ સમીકરણ મુજબ બદલાય છે,જ્યાં $a$ અને $b$ ધન અચળાંકો છે. પદાર્થ પર લાગતું પરિણામી બળ

$5 \ kg$ દળ ધરાવતા પદાર્થ પર $\vec{F}=(-3 \hat{i}+4 \hat{j}) \ N$ બળ લાગે છે. જો $t=0$ સમયે તેનો પ્રારંભિક વેગ $\vec{v}=(6 \hat{i}-12 \hat{j}) \ ms^{-1}$ હોય,તો કયા સમયે તેનો વેગ માત્ર $y$-અક્ષની દિશામાં હશે ($s$ માં)?

એક કણનો વેગ $(v)$ (બળ $F$ ની અસર હેઠળ) ઉગમબિંદુથી તેના અંતર $(x)$ પર (જ્યાં $x > 0$) $v \propto \frac{1}{\sqrt{x}}$ મુજબ આધાર રાખે છે. કણ પર લાગતા બળ $(F)$ નું મૂલ્ય $x$ પર કેવી રીતે આધાર રાખે છે તે શોધો.

$4 \ N$ ના મૂલ્યનું એક બળ $\vec{F_1}$,$1 \ kg$ દળ ધરાવતા પદાર્થ પર ઉગમબિંદુ આગળ ધન $x$-અક્ષથી $30^{\circ}$ ઉપરની દિશામાં લાગે છે. $4 \ N$ ના મૂલ્યનું બીજું બળ $\vec{F_2}$ તે જ પદાર્થ પર ધન $y$-અક્ષની દિશામાં લાગે છે. પદાર્થના પ્રવેગનું મૂલ્ય આશરે કેટલું હશે ($m \ s^{-2}$ માં)?

$2\, kg$ દળ ધરાવતો પદાર્થ $x = at + bt^2 + ct^3$ ના નિયમ મુજબ ગતિ કરે છે,જ્યાં $a = 3\, m/s$,$b = 4\, m/s^2$ અને $c = 5\, m/s^3$ છે. તો $t = 2\, s$ સમયે પદાર્થ પર લાગતું બળ ......... $N$ છે.

$5 \ kg$ દળ ધરાવતો એક પદાર્થ ઉગમબિંદુથી $(30 \hat{i} + 40 \hat{j}) \ m/s$ ના પ્રારંભિક વેગ સાથે ગતિ શરૂ કરે છે. જો પદાર્થ પર અચળ બળ $-(\hat{i} + 5 \hat{j}) \ N$ લાગતું હોય,તો તેના વેગનો $y$-ઘટક શૂન્ય થાય તે માટેનો સમય કેટલો હશે ($s$ માં)?