एक घूर्णन करती वस्तु का रैखिक वेग $\overrightarrow v = \overrightarrow \omega \times \overrightarrow r$ द्वारा दिया जाता है,जहाँ $\overrightarrow \omega$ कोणीय वेग है और $\overrightarrow r$ त्रिज्या सदिश है। यदि वस्तु का कोणीय वेग $\overrightarrow \omega = \hat i - 2\hat j + 2\hat k$ और त्रिज्या सदिश $\overrightarrow r = 4\hat j - 3\hat k$ है,तो रैखिक वेग का परिमाण $|\overrightarrow v |$ ज्ञात कीजिए।

  • A
    $\sqrt {29} \text{ इकाई}$
  • B
    $\sqrt {31} \text{ इकाई}$
  • C
    $\sqrt {37} \text{ इकाई}$
  • D
    $\sqrt {41} \text{ इकाई}$

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मान लीजिए $\vec{A}$ एक शुद्ध रूप से घूर्णन करने वाली वस्तु की घूर्णन अक्ष के अनुदिश एक इकाई सदिश है और $\vec{B}$ अक्ष से दूर वस्तु के एक कण $P$ के वेग के अनुदिश एक इकाई सदिश है। $\vec{A} \cdot \vec{B}$ का मान क्या है?

एक वलय (रिंग) की आंतरिक त्रिज्या $R_1$ और बाहरी त्रिज्या $R_2$ है। यह एक स्थिर कोणीय वेग $\omega$ के साथ बिना फिसले लुढ़क रही है। वलय की आंतरिक और बाहरी सतहों पर स्थित दो कणों द्वारा अनुभव किए गए बलों का अनुपात $F_1/F_2$ क्या होगा?

एक घूर्णन करते हुए दृढ़ पिंड पर एक बिंदु की कोणीय स्थिति $\theta$ का समय $t$ के साथ परिवर्तन चित्र में दिखाया गया है। क्या पिंड दक्षिणावर्त (clockwise) या वामावर्त (anti-clockwise) घूम रहा है?

$5\, m$ लंबा और $3\, kg$ द्रव्यमान का एक खंभा एक चिकनी ऊर्ध्वाधर दीवार के सहारे चित्र में दिखाए अनुसार रखा गया है। संतुलन की स्थिति में,यदि खंभा क्षैतिज के साथ $37^{\circ}$ का कोण बनाता है,तो खंभे और क्षैतिज सतह के बीच घर्षण बल क्या होगा?

Difficult
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Difficult
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