નીચેના અણુઓમાં સૌથી ઓછી $O-O$ બંધ લંબાઈ શેમાં છે?

એક ટ્રાન્ઝિસ્ટરમાં,જો $\frac{I_C}{I_E} = \alpha$ અને $\frac{I_C}{I_B} = \beta$ હોય. જો $\alpha$ એ $\frac{20}{21}$ અને $\frac{100}{101}$ ની વચ્ચે બદલાતું હોય,તો $\beta$ નું મૂલ્ય કોની વચ્ચે હશે?

પિસ્ટન ધરાવતા બે સિલિન્ડર $A$ અને $B$ માં $400 ~K$ તાપમાને આદર્શ એકપરમાણ્વિક વાયુના સમાન મોલ રહેલા છે. $A$ નો પિસ્ટન મુક્ત રીતે ફરી શકે છે જ્યારે $B$ નો પિસ્ટન સ્થિર રાખવામાં આવ્યો છે. દરેક સિલિન્ડરમાં વાયુને સમાન પ્રમાણમાં ઉષ્મા ઉર્જા આપવામાં આવે છે. જો $A$ માં વાયુના તાપમાનમાં થતો વધારો $42 ~K$ હોય,તો $B$ માં વાયુના તાપમાનમાં થતો વધારો કેટલો હશે ($~K$ માં)?

એક વર્તુળ બિંદુ $(3, 4)$ માંથી પસાર થાય છે અને વર્તુળ $x^2 + y^2 = a^2$ ને લંબચ્છેદી છે. તેના કેન્દ્રનો બિંદુપથ એક સીધી રેખા છે. જો આ સીધી રેખાનું ઉગમબિંદુથી અંતર $25$ હોય,તો $a^2$ ની કિંમત શોધો.

ધારો કે $\vec{p}$ અને $\vec{q}$ એ $O$ ની સાપેક્ષે અનુક્રમે $P$ અને $Q$ ના સ્થાન સદિશો છે અને $|\vec{p}| = p, |\vec{q}| = q$. જો બિંદુ $R$ અને $S$ એ $PQ$ નું અંદરથી અને બહારથી અનુક્રમે $2:3$ ગુણોત્તરમાં વિભાજન કરે છે અને જો $\vec{OR} \perp \vec{OS}$ હોય,તો:

જો $\overrightarrow{a}, \overrightarrow{b}, \overrightarrow{c}$ ત્રણ અસમતલીય સદિશો હોય,તો સદિશ સમીકરણ $\overrightarrow{r}=(1-p-q) \overrightarrow{a}+p \overrightarrow{b}+q \overrightarrow{c}$ શું દર્શાવે છે?