$r$ ત્રિજ્યા ધરાવતા વર્તુળાકાર પ્રવાહધારિત વાહકના કેન્દ્ર પર ચુંબકીય ક્ષેત્ર $B_{c}$ છે. તેના કેન્દ્રથી $r$ અંતરે તેની અક્ષ પર ચુંબકીય ક્ષેત્ર $B_{a}$ છે. $B_{c} : B_{a}$ નું મૂલ્ય કેટલું થશે?

$r$ ત્રિજ્યા ધરાવતા અને $I$ વિદ્યુતપ્રવાહ વહેતો હોય તેવા એક વર્તુળાકાર ચાપ તેના કેન્દ્ર આગળ $\frac{\pi}{8}$ ખૂણો આંતરે છે. ધાતુના તારની ત્રિજ્યા સમાન છે. વર્તુળાકાર ચાપના કેન્દ્ર પર ચુંબકીય પ્રેરણ કેટલું હશે? ($\mu_0 =$ મુક્ત અવકાશની પરમિયેબિલિટી)

બે લાંબા સમાંતર તાર જેમાં $8 \text{ A}$ અને $15 \text{ A}$ વિદ્યુતપ્રવાહ વિરુદ્ધ દિશામાં વહે છે, તેમને એકબીજાથી $7 \text{ cm}$ ના અંતરે મૂકવામાં આવ્યા છે. બિંદુ $P$ બંને તારથી સમાન અંતરે છે, જેથી બિંદુ $P$ ને તાર સાથે જોડતી રેખાઓ એકબીજાને લંબ છે. $P$ પાસે ચુંબકીય ક્ષેત્ર $X \times 10^{-6} \text{ T}$ છે. $X$ શોધો. (આપેલ છે: $\sqrt{2} = 1.4, \mu_0 = 4\pi \times 10^{-7} \text{ SI એકમ}$)

સાચું વિધાન ઓળખો.

બે અનંત લંબાઈના સીધા તાર $xy$-સમતલમાં $x=+R$ અને $x=-R$ રેખાઓ પર રહેલા છે. $x=+R$ પર રહેલો તાર અચળ પ્રવાહ $I_1$ અને $x=-R$ પર રહેલો તાર અચળ પ્રવાહ $I_2$ વહન કરે છે. $R$ ત્રિજ્યાનું એક વર્તુળાકાર લૂપ $(0,0, \sqrt{3} R)$ કેન્દ્ર પર અને $xy$-સમતલને સમાંતર સમતલમાં લટકાવેલું છે. આ લૂપ ઉપરથી જોતા ઘડિયાળના કાંટાની દિશામાં અચળ પ્રવાહ $I$ વહન કરે છે. જો તારમાં પ્રવાહ $+\hat{j}$ દિશામાં હોય તો તેને ધન લેવામાં આવે છે. ચુંબકીય ક્ષેત્ર $\vec{B}$ વિશે નીચેનામાંથી કયું વિધાન સાચું છે?
$(A)$ જો $I_1=I_2$ હોય, તો ઉગમબિંદુ $(0,0,0)$ પર $\vec{B}$ શૂન્ય ન હોઈ શકે.
$(B)$ જો $I_1 > 0$ અને $I_2 < 0$ હોય, તો ઉગમબિંદુ $(0,0,0)$ પર $\vec{B}$ શૂન્ય હોઈ શકે.
$(C)$ જો $I_1 < 0$ અને $I_2 > 0$ હોય, તો ઉગમબિંદુ $(0,0,0)$ પર $\vec{B}$ શૂન્ય હોઈ શકે.
$(D)$ જો $I_1=I_2$ હોય, તો લૂપના કેન્દ્ર પર ચુંબકીય ક્ષેત્રનો $z$-ઘટક $\left(-\frac{\mu_0 I}{2 R}\right)$ છે.

$20\,cm$ ત્રિજ્યા ધરાવતા અને $\sqrt{2}\,A$ વિદ્યુતપ્રવાહ વહેતા બે સમાન વર્તુળાકાર તાર આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ પરસ્પર લંબ સમતલોમાં મૂકવામાં આવ્યા છે. વર્તુળાકાર તારના કેન્દ્ર પરનું કુલ ચુંબકીય ક્ષેત્ર $.............\times 10^{-8}\,T$ છે. ($\pi=3.14$ લો)